Для определения допускаемых напряжений в машиностроения применяют следующие основные методы.
1. Дифференцированный - запас прочности находят как произведение ряда частных коэффициентов, учитывающих надежность материала, степень ответственности детали, точность расчетных формул и действующие силы и другие факторы, определяющие условия работы деталей.
2. Табличный - допускаемые напряжения принимают по нормам, систематизированным в виде таблиц. Этот метод менее точен, но наиболее прост и удобен для практического пользования при проектировочных и проверочных прочностных расчетах.
В работе конструкторских бюро и при расчетах деталей машин в данном справочнике применяются как дифференцированный, так и табличный методы, а также их комбинация. В табл. приведены допускаемые напряжения для нетиповых литых деталей, на которые не разработаны специальные методы расчета и соответствующие им допускаемые напряжения. Типовые детали (например, зубчатые и червячные колеса, шкивы) следует рассчитывать по методикам, приводимым в соответствующем разделе справочника или специальной литературе.
Приведенные допускаемые напряжения предназначены для приближенных расчетов только на основные нагрузки. Для более точных расчетов с учетом дополнительных нагрузок (например, динамических) табличные значения следует увеличивать на 20 - 30 %.
Допускаемые напряжения даны без учета концентрации напряжении и размеров детали, вычислены для стальных гладких полированных образцов диаметром 6 - 12 мм и для необработанных круглых чугунных отливок диаметром 30 мм. При определении наибольших напряжений в рассчитываемой детали нужно номинальные напряжения sном и tном умножать на коэффициент концентрации ks или kt:
smax = kssном; tmax = kttном;
13. Допускаемые напряжения* для углеродистых сталей обыкновенного качества в горячекатаном состоянии
Марка стали
Допускаемые напряжения **, МПа
при растяжении [sр]
при изгибе [sиз]
при кручении [tкр]
при срезе [tср]
при смятии [sсм]
I
II
III
I
II
III
I
II
III
I
II
III
I
II
Ст2
115
80
60
140
100
80
85
65
50
70
50
40
175
120
СтЗ
125
90
70
150
110
85
95
65
50
75
50
40
190
135
Ст4
140
95
75
170
120
95
105
75
60
85
65
50
210
145
Ст5
165
115
90
200
140
110
125
90
70
100
65
55
250
175
Ст6
195
140
110
230
170
135
145
105
80
115
85
65
290
210
* Горский А. И., Иванов-Емин Е. Б., Кареновский А. И. Определение допускаемых напряжений при расчетах на прочность. НИИмаш, М., 1974. ** Римскими цифрами обозначен вид нагрузки: I - статическая; II - переменная, действующая от нуля до максимума, от максимума до нуля (пульсирующая); III - знакопеременная (симметричная).
14. Механические свойства и допускаемые напряжения углеродистых качественных конструкционных сталей
Марка стали
Термообработка *
Временное сопротивление sB
Предел текучести sT
Предел выносливости
Допускаемые напряжения **, МПа
при растяжении s-1p
при изгибе s-1
при кручении t-1
при растяжении [sp]
при изгибе [sиз]
при кручении [tкр]
при срезе [tср]
при смятии [sсм]
МПа
I
II
III
I
II
III
I
II
III
I
II
III
I
II
08
Н
330
200
120
150
90
110
80
60
130
95
75
80
60
45
60
45
35
165
120
10
Н
340
210
125
155
95
110
80
60
145
100
75
80
60
45
65
45
35
165
120
Ц-В59
400
250
145
180
110
130
90
70
155
115
90
100
65
55
70
50
40
195
135
15
Н
380
230
135
170
100
125
85
65
150
110
85
95
65
50
75
50
40
185
125
Ц-В59
450
250
160
200
120
145
50
80
175
125
100
110
80
60
85
60
45
210
175
29
Н
420
250
150
190
115
140
115
95
170
120
95
105
70
55
85
60
45
210
175
Ц-В59
500
300
180
225
135
165
115
90
200
140
110
125
75
55
100
60
45
240
175
25
Н
460
280
170
210
125
150
110
85
180
130
105
110
80
60
90
65
50
220
165
Ц-В58
550
350
200
250
155
180
130
100
210
160
125
135
95
75
110
80
60
270
195
30
Н
500
300
180
225
135
165
115
90
200
140
110
125
90
70
100
65
55
240
177
У
600
350
215
270
160
200
140
105
240
175
135
150
105
80
120
85
65
300
210
35
Н
540
320
190
240
145
180
125
95
210
155
120
135
90
70
110
75
55
270
190
У
650
380
230
290
175
210
150
115
260
185
145
160
110
85
130
90
70
520
220
В35
1000
650
360
450
270
330
230
180
400
290
220
250
165
135
200
140
110
500
350
40
Н
580
340
210
260
155
190
130
105
230
165
130
140
100
75
115
80
60
280
200
У
700
400
250
315
190
230
160
125
270
200
155
170
120
95
140
100
80
340
240
В35
1000
650
360
450
270
340
230
180
400
290
220
250
175
135
200
140
110
500
350
45
Н
610
360
220
375
165
200
140
110
240
175
135
150
105
80
125
85
65
300
210
У
750
450
270
345
205
240
170
135
290
215
170
185
130
100
145
105
80
360
260
М35
900
650
325
405
245
300
210
160
360
260
200
230
165
120
185
125
95
450
310
45
В42
1000
700
325
405
245
300
210
160
360
260
200
230
160
120
185
125
95
450
310
B48
1200
950
430
540
325
400
280
210
480
340
270
300
210
160
240
170
130
600
420
ТВЧ56
750
450
270
340
205
240
170
135
290
210
170
185
130
100
145
105
80
360
260
50
Н
640
380
230
290
175
210
140
115
250
185
145
160
110
85
125
85
65
310
220
У
900
700
325
405
245
300
210
160
360
260
200
230
180
120
185
125
95
450
310
20Г
Н
460
280
165
205
125
150
100
80
180
130
100
110
80
60
90
65
50
220
160
В
570
420
205
255
150
195
130
100
230
165
125
145
100
75
115
80
60
290
190
З0Г
Н
550
320
200
250
150
180
130
100
210
160
125
135
95
75
110
80
60
270
190
В
680
560
345
30S
180
230
160
120
270
195
150
170
120
90
140
100
75
340
240
40Г
Н
600
360
220
270
160
200
140
110
240
175
135
150
105
80
120
85
65
300
210
B45
840
590
350
380
230
280
190
150
330
240
190
210
150
115
170
120
95
420
290
50Г
Н
660
400
235
295
175
210
150
115
260
185
145
160
110
75
130
90
70
320
220
В
820
560
300
370
220
270
190
150
330
250
185
250
155
110
165
105
75
419
290
65Г
Н
750
440
270
340
200
240
175
135
290
210
170
185
130
100
145
105
80
360
260
У
900
700
325
405
245
300
210
160
360
260
200
230
160
120
185
125
95
450
310
М45
1500
1250
530
670
400
500
350
260
600
430
330
380
260
200
300
210
160
760
520
* Условные о обозначения термической обработки в табл. 14 - 16: О - отжиг. Н - нормализация; У - улучшение; Ц -цементация; ТВЧ - закалка с нагревом ТВЧ; В - закалка с охлаждением в воде; М - закалка с охлаждением в масле; НВ - твердость по Бринеллю. Число после М, В, Н или ТВЧ - среднее значение твердости по HRC. ** Римскими цифрами обозначен вид нагрузки.
Примечание. Марки стали 20Г, 30Г, 40Г, 50Г, 65Г являются старыми марками, действующими до 1988 г. Буква Г в них обозначала содержание марганца около 1 %.
15. Механические свойства и допускаемые напряжения легированных конструкционных сталей
Марка стали
ГОСТ
Термообработка
Временное сопротивление sB
Предел текучести sT
Предел выносливости
Допускаемые напряжения, МПа
при растяжении s-1p
при изгибе s-1
при кручении t-1
при растяжении [sp]
при изгибе [sиз]
при кручении [tкр]
при срезе [tср]
при смятии [sсм]
МПа
I
II
III
I
II
III
I
II
III
I
II
III
I
II
10Г2
4543-71
Н
430
250
175
220
125
140
110
90
170
135
110
105
75
60
85
65
50
210
165
09Г2С
19281-89
-
500
350
190
240
140
170
120
95
200
150
120
125
90
70
100
70
55
250
180
10ХСНД
19281-89
-
540
400
215
270
155
1S5
140
110
220
160
135
140
100
80
110
80
65
280
210
20Х
4543-71
Н
600
300
210
260
150
190
135
105
230
165
130
140
100
75
115
85
60
280
200
У
700
500
280
350
200
240
175
140
290
220
175
180
130
100
145
105
80
360
260
М59
850
630
340
420
240
290
210
170
350
145
210
220
155
120
175
125
95
430
320
40Х
Н
630
330
250
310
180
200
155
125
240
190
155
150
115
90
120
95
75
300
230
У
800
650
320
400
230
270
200
160
320
250
200
200
150
115
160
115
90
400
300
М39
1100
900
440
550
320
380
280
220
450
340
270
280
200
160
230
165
130
560
420
М48
1300
1100
520
650
380
440
330
260
530
410
320
330
240
190
270
195
150
670
490
45Х
Н
650
350
260
320
185
210
160
130
250
195
160
155
115
90
125
95
75
310
240
У
950
750
380
470
270
320
240
190
380
290
230
240
175
135
190
135
105
480
360
М48
1400
1200
560
700
400
480
350
280
570
430
350
360
260
200
290
200
160
720
520
50Х
Н
650
350
260
325
185
210
160
130
250
200
160
160
120
90
125
90
70
360
240
М48
1500
1300
600
750
430
500
370
300
600
460
370
370
270
210
300
220
170
750
550
35Г2
Н
630
370
250
315
180
200
155
125
240
190
160
150
115
90
130
95
75
330
230
В, НВ 249
800
650
320
400
230
270
200
160
320
250
200
200
145
115
160
115
90
400
300
40Г2
Н
670
390
270
335
195
220
170
135
260
210
170
165
120
95
130
95
75
330
250
М, НВ З31
1120
950
540
660
380
380
310
270
460
380
330
290
230
190
230
180
150
580
460
45Г2
Н
700
410
280
350
200
230
175
140
270
210
175
175
125
100
140
100
8O
340
260
М, НВ 295
850
700
340
425
245
290
210
170
350
145
210
220
155
120
175
125
95
440
330
33ХС
Н
600
300
210
260
150
190
135
105
230
165
130
140
100
75
115
65
60
280
200
М
900
700
360
450
260
300
220
180
360
280
220
230
165
130
180
135
105
450
330
38ХС
У
950
750
370
470
280
320
230
185
390
290
230
240
175
140
190
140
110
480
350
18ХГТ
Н
700
430
280
350
200
230
175
140
270
210
175
170
125
100
140
100
8O
340
260
Ц-М59
1000
800
400
500
290
330
250
200
400
310
250
250
185
145
200
145
115
490
380
30ХГТ
М43
1250
1050
500
620
360
430
310
250
510
390
310
320
230
180
260
185
140
640
460
Ц-М59
1100
800
440
550
320
370
270
220
440
340
270
280
200
160
220
160
125
550
410
20ХГНР
М40
1300
1200
520
650
375
450
330
260
540
410
320
340
230
170
270
180
135
680
500
М50
1450
1400
580
725
420
500
360
290
600
450
360
380
270
210
300
215
170
750
540
40ХФА
М30
900
750
360
450
260
320
230
180
380
280
220
240
170
130
190
135
105
480
340
М50
1600
1300
640
800
480
550
410
320
660
500
400
410
310
240
330
240
195
820
610
30ХМ
М
950
750
380
475
230
320
240
190
390
300
240
240
155
115
190
125
90
480
360
35ХМ
М, НВ270
1000
850
400
500
290
340
250
200
410
310
250
260
185
145
200
130
95
520
380
М50
1600
1400
640
800
480
550
410
320
660
500
400
420
310
240
330
250
200
820
610
40ХН
Н
780
460
310
390
225
260
195
160
310
240
195
190
140
110
155
115
90
390
290
М43
1300
1000
480
600
345
410
310
240
490
370
300
310
220
170
250
175
135
620
460
12ХН2
М
800
600
320
400
230
270
200
160
320
250
200
200
145
115
160
115
90
400
300
Ц-М59
800
600
320
400
230
270
200
160
320
250
200
200
145
115
160
115
90
400
300
12ХНЗА
У
950
700
380
470
270
320
240
190
380
280
230
240
175
140
190
140
110
480
300
ТВЧ59
1000
850
400
500
300
Э40
260
200
410
310
250
250
190
150
200
150
120
510
380
20Х2Н4А
ТВЧ59
680
450
270
340
200
230
170
135
270
210
170
170
125
100
140
100
80
340
260
Ц-М59
1100
850
440
550
320
370
270
220
440
340
270
280
200
160
220
160
125
550
410
М
1300
1100
520
650
375
440
330
260
530
400
320
330
240
190
260
190
150
660
500
20ХГСА
М
800
650
320
400
230
270
200
160
330
250
200
200
145
115
160
115
90
410
300
30ХГС
О
600
360
240
300
170
200
150
120
240
185
150
150
110
85
120
90
70
300
220
30ХГСА
У
1100
850
440
550
320
370
270
220
440
340
270
280
200
160
220
160
125
550
410
М46
1500
1300
600
750
430
510
380
300
620
470
380
390
270
210
310
220
170
760
570
38Х210
М
800
700
320
400
230
280
200
160
330
250
200
200
150
115
170
120
95
410
300
М
900
750
360
450
260
310
240
190
370
290
240
230
170
135
185
140
110
460
360
50ХФА
14959-79
М
1300
1100
520
650
340
440
330
260
540
400
320
340
220
170
260
180
135
660
500
М46
1500
1300
600
750
360
520
380
300
620
470
380
390
240
180
310
200
145
770
570
60С2
М, НВ 269
1300
1200
520
650
340
440
330
260
540
400
320
340
230
170
260
180
135
670
500
60С2А
М, НВ 269
1600
1400
640
800
465
550
400
320
660
500
400
410
300
230
330
240
185
820
600
ШХ15
801-78
О
600
380
240
300
180
200
150
120
240
180
150
150
110
90
120
90
75
300
220
М62
2200
1700
460
660
330
740
350
230
890
480
330
550
250
165
440
200
130
1100
520
16. Механические свойства и допускаемые напряжения для отливок из углеродистых и легированных сталей
Марка стали
ГОСТ
Термообработка
Временное сопротивление sB
Предел текучести sT
Предел выносливости
Допускаемые напряжения, МПа
при растяжении s-1p
при изгибе s-1
при кручении t-1
при растяжении [sp]
при изгибе [sиз]
при кручении [tкр]
при срезе [tср]
при смятии [sсм]
МПа
I
II
III
I
II
III
I
II
III
I
II
III
I
II
20Л
977-88
Н
412
216
120
170
100
90
63
48
110
84
68
63
50
40
50
40
32
135
95
25Л
441
235
125
180
110
95
65
50
115
90
72
65
52
44
52
42
35
145
105
30Л
471
255
135
190
115
100
70
53
120
93
76
70
55
46
55
44
36
150
110
35Л
491
275
140
200
120
110
74
56
130
100
80
75
60
48
60
47
38
165
120
45Л
540
314
155
220
130
125
84
63
150
110
88
87
65
52
70
53
42
190
125
50Л
569
334
170
240
145
140
92
68
170
125
96
100
74
58
75
55
43
210
150
20ГЯ
540
275
155
220
130
120
83
63
145
110
88
85
65
52
65
50
40
180
125
35ГЛ
Н
540
294
155
220
130
120
83
63
145
105
88
85
65
52
65
50
40
180
125
В
589
343
170
240
145
140
92
68
170
125
96
100
74
58
75
55
43
210
150
30ГСЛ
Н
589
343
170
240
145
140
92
68
170
125
96
100
74
58
75
55
43
210
150
В
638
392
180
260
155
160
100
72
190
135
105
110
79
62
88
64
50
240
155
40ХЛ
М
638
491
180
260
160
165
100
72
200
140
105
115
82
64
90
64
50
250
165
35ХГСЛ
Н
589
343
170
240
145
140
92
68
170
125
96
100
74
58
75
55
43
210
150
В
785
589
225
320
190
200
125
90
240
170
130
140
98
76
110
78
60
300
300
35ХМЛ
Н
589
392
170
240
145
160
95
68
190
130
96
110
76
58
88
60
46
240
150
17. Механические свойства и допускаемые напряжения для отливок из серого чугуна
Марка чугуна (ГОСТ 1412-85)
Временное сопротивление sв
Предел прочности
Предел выносливости
Форма сечения
Допускаемые напряжения, МПа
при изгибе sиз
при сжатии sсж
при кручении tкр
при изгибе s-1
при кручении t-1
при изгибе [sиз]
при кручении [tкр]
при растяжении [sр]
при сжатии [sсж]
МПа
I
II
III
I
II
III
I
II
III
I
II
III
СЧ 15
150
320
650
240
70
50
70
40
30
53
30
22
33
20
14
145
83
14
60
35
25
40
23
16
50
29
21
33
18
13
СЧ 18
180
360
700
260
80
60
80
50
35
58
36
26
40
25
18
155
95
18
66
41
30
43
27
20
56
35
25
37
23
16
СЧ20
300
400
750
280
100
80
88
57
43
62
45
35
45
30
22
165
110
22
73
47
35
45
33
25
60
40
30
40
28
22
СЧ25
250
460
850
300
120
100
97
67
52
65
52
43
53
35
28
185
125
28
80
55
43
50
38
32
68
47
35
40
32
27
СЧ 30
300
500
1100
390
140
110
115
80
60
85
60
48
70
48
37
240
165
37
95
65
50
65
45
35
80
55
42
55
37
30
СЧ35
350
550
1200
400
150
115
125
85
65
90
65
50
78
55
42
260
185
42
100
70
55
65
47
37
87
60
45
55
40
30
СЧ40
400
600
1300
460
150
115
130
85
65
100
65
50
85
57
43
280
190
43
100
70
55
75
47
37
90
60
45
63
40
30
СЧ45
450
650
1400
500
200
150
140
105
85
110
80
65
100
75
60
310
190
60
115
85
70
80
60
50
100
75
60
75
55
45
18. Механические свойства и допускаемые напряжения для отливок из ковкого чугуна
Марка чугуна
Временное сопротивление sв
Предел прочности
Предел текучести sт
Предел выносливости
Форма сечения
Допускаемые напряжения, МПа
при изгибе sиз
при сжатии sсж
при кручении tкр
при изгибе s-1
при кручении t-1
при изгибе [sиз]
при кручении [tкр]
при растяжении [sр]
при сжатии [sсж]
при смятии [sсм]
МПа
I
II
III
I
II
III
I
II
III
I
II
III
I
II
III
КЧ 30 - 6
300
490
340
270
190
90
55
80
105
58
40
65
40
36
85
39
25
95
40
25
125
58
100
55
37
52
37
29
95
50
35
45
32
25
80
43
30
45
32
25
КЧ 33-8
330
530
345
290
210
100
60
90
115
65
45
70
50
40
95
42
27
105
43
27
140
63
110
60
42
56
40
32
100
58
40
50
35
28
85
50
34
50
35
28
КЧ 35 -10
350
570
350
300
220
105
65
95
120
70
50
75
55
43
100
45
30
110
47
30
150
67
110
65
47
60
44
34
105
60
45
52
38
30
90
52
38
52
38
30
КЧ 37-12
370
580
370
320
230
110
65
100
125
72
50
80
57
45
105
47
30
115
48
30
155
70
115
65
47
64
45
36
110
63
45
55
40
31
55
55
38
55
40
31
КЧ 45-7
450
660
440
340
250
135
80
120
130
80
60
85
65
55
110
53
35
125
55
35
165
80
120
75
55
68
52
44
115
70
53
60
45
38
100
60
45
60
45
38
Примечание. Ковкий чугун марок КЧ 30-6, КЧ 33-8, КЧ 35-10, КЧ 37-12 относится к ферритному классу; ковкий чугун КЧ 45-7 относится к перлитному классу.
19. Допускаемые напряжения для пластмассовых деталей
Пластмассы
Разрушающее напряжение при кратковременных статических испытаниях по стандартной методике, МПа
Рекомендуемые допускаемые напряжения при кратковременных нагрузках, МПа
sр. с
sр
sи
[sр. с]
[sр]
[sи]
Текстолиты
220
70
100
150
45
65
Стеклотекстолит
30
45
65
60
35
48
Капрон
70
60
80
35
30
40
Поливинилхлорид
85
50
100
42
25
50
Полиформальдегид
130
60
100
65
36
50
Поликарбонат (дифлон)
80
70
85
37
35
42
Полипропилен
60
35
50
25
17
22
Фторопласт Ф-4
20
16
18
8
6
7
Для пластичных (незакаленных) сталей при статических напряжениях (I вид нагрузки) коэффициент концентрации не учитывают. Для однородных сталей (sв > 1300 МПа, а также в случае работы их при низких температурах) коэффициент концентрации, при наличии концентрации напряжения, вводят в расчет и при нагрузках I вида (k > 1). Для пластичных сталей при действии переменных нагрузок и при наличии концентрации напряжений эти напряжения необходимо учитывать.
Для чугунов в большинстве случаев коэффициент концентрации напряжений приближенно принимают равным единице при всех видах нагрузок (I - III).
При расчетах на прочность для учета размеров детали приведенные табличные допускаемые напряжения для литых деталей следует умножать на коэффициент масштабного фактора, равный 1,4 ... 5.
Приближенные эмпирические зависимости пределов выносливости для случаев нагружения с симметричным циклом:
для углеродистых сталей:
при изгибе s-1 = (0,40 ¸ 0,46) sв
при растяжении или сжатии s-1р = (0,65 ¸ 0,75) s-1
при кручении t-1 = (0,55 ¸ 0,65) s-1
для легированных сталей:
при изгибе s-1 = (0,45 ¸ 0,55) sв
при растяжении или сжатии s-1р = (0,7 ¸ 0,9) s-1
при кручении t-1 = (0,5 ¸ 0,65) s-1
для стального литья:
при изгибе s-1 = (0,35 ¸ 0,45) sв
при растяжении или сжатии s-1р = (0,65 ¸ 0,75) s-1
при кручении t-1 = (0,55 ¸ 0,65) s-1
Механические свойства и допускаемые напряжения антифрикционного чугуна:
предел прочности при изгибе 250 - 300 МПа;
допускаемые напряжения при изгибе: 95 МПа для I; 70 МПа - II; 45 МПа - III, где I, II, III - обозначения видов нагрузки.
Ориентировочные допускаемые напряжения для цветных металлов на растяжение и сжатие, МПа: