|
Общие сведения, основные определения
Методы вычисления базовой динамической расчетной грузоподъемности и расчетного ресурса подшипников качения установлены межгосударственным стандартом ГОСТ 18855-94 (ИСО 281-89). Разрушение вращающегося под нагрузкой подшипника качения происходит вследствие усталостных процессов в металле колец и тел качения. Расчетный ресурс - основной показатель правильности выбора подшипника. Целью ГОСТ 18855-94 является создание необходимой основы для расчета ресурса подшипников качения.
В ГОСТ 18855-94 применены ниже перечисленные термины и определения в соответствии со стандартом ИСО 5593-84 и ГОСТ 18854-94.
Ресурс (для конкретного подшипника качения) - число оборотов, которое одно из колец подшипника (или кольца упорного двойного подшипника) делает относительно другого кольца до появления первых признаков усталости металла одного из колец или тел качения.
Надежность (для конкретного подшипника) - вероятность того, что данный подшипник достигнет или превысит расчетный ресурс. Надежность для группы идентичных подшипников, работающих в одинаковых условиях, представляет собой число подшипников из этой группы (в процентах), которые должны достичь или превзойти расчетный ресурс.
Базовый расчетный ресурс L10, миллионов оборотов, - ресурс, соответствующий 90%-й надежности для конкретного подшипника или группы идентичных подшипников качения, работающих в одинаковых условиях, изготовленных из обычного материала с применением обычных технологии и условий эксплуатации.
Скорректированный расчетный ресурс Lna (в дальнейшем примем обозначение Lsa) миллионов оборотов, - расчетный ресурс, полученный путем корректировки базового расчетного ресурса в зависимости от заданного уровня надежности, специальных свойств подшипника и конкретных условий эксплуатации.
Базовая динамическая радиальная расчетная грузоподъемность Сr, Н, - постоянная радиальная нагрузка, которую подшипник теоретически может воспринимать при базовом расчетном ресурсе, составляющем один миллион оборотов. Для радиально-упорных однорядных подшипников радиальная расчетная грузоподъемность соответствует радиальной составляющей нагрузки, которая вызывает чисто радиальное смещение подшипниковых колец относительно друг друга.
Базовая динамическая осевая расчетная грузоподъемность Сa, Н, - постоянная центральная осевая нагрузка, которую подшипник теоретически может воспринимать при базовом расчетном ресурсе, составляющем один миллион оборотов.
Динамическая эквивалентная радиальная нагрузка Рr, Н, - постоянная радиальная нагрузка, под воздействием которой подшипник будет иметь такой же ресурс, как и в условиях действительного нагружения.
Динамическая эквивалентная осевая нагрузка Рa, Н, - постоянная центральная осевая нагрузка, под воздействием которой подшипник будет иметь такой же ресурс, как и в условиях действительного нагружения.
Диаметр ролика Dwe, мм, (для расчета грузоподъемности) - диаметр среднего сечения ролика. За диаметр асимметричного бочкообразного ролика принимают диаметр ролика в точке контакта с дорожкой качения кольца без бортика при нулевой нагрузке.
Длина ролика Lwe, мм, (для расчета грузоподъемности) - теоретическая длина контакта ролика и дорожки качения. За длину контакта принимают расстояние между торцами ролика, уменьшенное на размер фасок, или ширину дорожки качения, уменьшенную на ширину проточек (галтелей). При этом выбирают меньшее значение.
Номинальный угол контакта а, °, - угол в осевом сечении подшипника между радиальным направлением и прямой линией, проходящей через точки контакта тела качения с дорожками качения колец. Для дорожки качения с прямолинейной образующей - угол между радиальным направлением и линией, перпендикулярной к образующей дорожки качения наружного кольца.
Диаметр окружности центров набора шариков (роликов) Dpw, мм, - диаметр окружности, проходящей через центры шариков (роликов) в одном ряду подшипника.
Нормальные условия эксплуатации - условия, которые являются оптимальными для подшипника, то есть подшипник правильно установлен, смазан, защищен от проникания инородных тел; нагрузка соответствует типоразмеру подшипника; подшипник не подвергается чрезмерным изменениям температуры и частоты вращения.
Формулы для расчета базовой динамической
радиальной Сr (осевой Са) расчетной грузоподъемности
Базовая динамическая расчетная грузоподъемность в Н:
шариковых подшипников:
- радиальных и радиально-упорных при Dw ≤ 25,4 мм
Cr = bmfc ( i cosa )0,7Z2/3 Dw1,8 ; (8)
при Dw, > 25,4 мм
Cr = 3,647 bmfc ( i cosa )0,7Z2/3 Dw1,4 ; (9)
где i - число рядов тел качения в подшипнике;
bm - коэффициент, характеризующий свойства стали с учетом способа ее обработки; значение коэффициента зависит от типа и конструкции подшипника: bm = 1 для вкладышных подшипников; bm = 1,1 для подшипников с канавкой для ввода шариков; bm = 1,3 для всех остальных подшипников;
значения fc приведены в табл. 60.
Формулы для вычисления Сr применимы к подшипникам с радиусом желоба дорожки качения, не превышающим 0,52Dw на внутренних и 0,53 Dw на наружных кольцах радиальных и радиально-упорных подшипников и 0,53 Dw на внутренних кольцах шариковых самоустанавливающихся подшипников.
Dw - диаметр шарика, мм;
Z - число шариков или роликов в однорядном подшипнике; число тел качения в одном ряду многорядного подшипника при одинаковом числе их в каждом ряду;
- упорных и упорно-радиальных однорядных одинарных или двойных:
при Dw≤ 25,4 мм и a = 90°
Са = bmfc Z2/3 Dw1,8 ; (10)
при Dw ≤ 25,4 мм и a ≠ 90°
Ca = bmfc ( cosa )0,7tga Z2/3 Dw1,8 ; (11)
при Dw > 25,4 мм и a = 90°
Са = 3,647 bmfc Z2/3 Dw1,4 ; (12)
при Dw > 25,4 мм и a ≠ 90°
Ca = 3,647 bmfc ( cosa )0,7tga Z2/3 Dw1,4 ; (13)
где Z - число шариков, воспринимающих нагрузку в одном направлении; bm = 1,3 (значения fc приведены в табл. 61 и применимы к подшипникам с радиусом желоба не более 0,54Dw . Грузоподъемность подшипника не всегда увеличивается при применении меньшего радиуса желоба, но уменьшается при применении большего радиуса желоба). В случае, когда все шарики, передающие нагрузку в одном направлении, контактируют с одной и той же поверхностью дорожки качения кольца, упорные и упорно-радиальные подшипники рассматривают как одинарные. Если осевая нагрузка передается в обоих направлениях, то такие подшипники рассматривают как двойные.
- упорных и упорно-радиальных с двумя или более рядами одинаковых шариков, воспринимающих нагрузку в одном направлении:
Ca = ( Z1+ Z2 +...+ Zn ) x [(Z1 /Ca1 )10/3 + Z2 /Ca2 )10/3 +...(Zn /Can )10/3 ] ¯3/10, (14)
где грузоподъемности Ca1, Сa2,..., Can для рядов с числами шариков Z1, Z2, ..., Zn вычисляют по формулам для однорядных подшипников;
роликовых подшипников:
- радиальных и радиально-упорных
Cr = bmfc (i Lwe cosa )7/9Z3/4 Dwe29,27 ; (15)
где Ьm = 1,0 для игольчатых подшипников со штампованным наружным кольцом;
Ьm = 1,1 для роликовых цилиндрических, конических и игольчатых с кольцами, подвергнутыми обработке резанием: Ьm= 1,15 для роликовых сферических;
fс - см. табл. 62;
- упорных и упорно-радиальных однорядных одинарных или двойных
при a ≠ 90°
Ca = bmfc ( Lwe cosa )7/9tga Z3/4 Dwe29,27 ; (16)
при a = 90°
Ca = bmfc Lwe7/9 Z3/4 Dwe29,27 ; (17)
где Z - число роликов, передающих нагрузку в одном направлении (если несколько роликов по одну сторону оси подшипника устанавливают так, что их оси совпадают, то эти ролики рассматривают как один ролик с длиной Lwe, равной сумме длин нескольких роликов);
Ьm = 1,0 для роликовых цилиндрических и игольчатых; Ьm = 1,1 для конических роликовых; Ьm = 1,15 для роликовых сферических;
значения fc приведены в табл. 63.
- упорных и упорно-радиальных подшипников с двумя или более рядами роликов, воспринимающими нагрузку в одном направлении:
Ca = ( Z1Lwe1+ Z2Lwe2 +...+ ZnLwen ) x [(Z1Lwe1 /Ca1 )9/2 +
+ Z2 Lwe2/Ca2 )9/2 +...(Zn Lwen/Can )9/2 ] ¯2/9, (18)
где грузоподъемности Ca1, Ca2,..., Can для рядов с количеством роликов Z1, Z2, ... , Zn, имеющих длины Lwe1, Lwe2, ..., Lwen, вычисляют по формулам для однорядных подшипников (ролики и/или часть общего числа роликов, контактирующие с одной и той же поверхностью дорожки качения упорного кольца, считают принадлежащими к одному ряду). В случае, когда все ролики, передающие нагрузку в одном направлении, контактируют с одной и той же поверхностью дорожки качения кольца, упорные и упорно-радиальные подшипники рассматривают как одинарные. Если осевая нагрузка передается в обоих направлениях, то такие подшипники рассматривают как двойные.
Значения коэффициентов Ьm и fc, приведенные для роликовых подшипников, являются максимальными, применимыми только к роликовым подшипникам, у которых под действием нагрузки напряжения распределены равномерно вдоль площадки контакта в наиболее тяжело нагруженной зоне контакта ролика с дорожкой качения. Значения fc, меньшие указанных, рекомендуют в том случае, если под воздействием нагрузки в какой-то части площадки контакта ролика с дорожкой качения имеется резко выраженная концентрация напряжения. Такие явления имеют место в центре площадки контакта при номинальном точечном контакте или на краях площадки при линейном контакте, а также в тех случаях, когда ролики не имеют точного позиционирования или длина роликов более чем в 2,5 раза превышает их диаметр.
Меньшие значения fc следует использовать также применительно к роликовым упорным подшипникам, у которых геометрические особенности обусловливают повышенное скольжение на поверхностях контакта роликов с дорожками качения (например, у упорных подшипников с цилиндрическими роликами, имеющими длину, значительно превышающую диаметр).
60. Значения fc для шариковых радиальных и радиально-упорных подшипников
| Dwcosa/Dpw |
Шариковые подшипники |
| однорядные радиальные; однорядные и двухрядные радиально-упорные |
двухрядные радиальные |
однорядные и двухрядные самоустанавливаюшиеся |
однорядные радиальные разъемные (магнетные) |
| 0,01 |
29,1 |
27,5 |
9,9 |
9,4 |
| 0,02 |
35,8 |
33,9 |
12,4 |
11,7 |
| 0,03 |
40,3 |
38,2 |
14,3 |
13,4 |
| 0,04 |
43,8 |
41,5 |
15,9 |
14,9 |
| 0,05 |
46,7 |
44,2 |
17,3 |
16,2 |
| 0,06 |
49,1 |
46,5 |
18,6 |
17,4 |
| 0,07 |
51,1 |
48,4 |
19,9 |
18,5 |
| 0,08 |
52,8 |
50,0 |
21,1 |
19,5 |
| 0,09 |
54,3 |
51,4 |
22,3 |
20,6 |
| 0,10 |
55,5 |
52,6 |
23,4 |
21,5 |
| 0,11 |
56,6 |
53,6 |
24,5 |
22,5 |
| 0,12 |
57,5 |
54,5 |
25,6 |
23,4 |
| 0,13 |
58,2 |
55,2 |
26,6 |
24,4 |
| 0,14 |
58,8 |
55,7 |
27,7 |
25,3 |
| 0,15 |
59,3 |
56,1 |
28,7 |
26,2 |
| 0,16 |
59,6 |
56,5 |
29,7 |
27,1 |
| 0,17 |
59,8 |
56,7 |
30,7 |
27,9 |
| 0,18 |
59,9 |
56,8 |
31,7 |
28,8 |
| 0,19 |
60,0 |
56,8 |
32,6 |
29,7 |
| 0,20 |
59,9 |
56,8 |
33,5 |
30,5 |
| 0,21 |
59,8 |
56,6 |
34,4 |
31,3 |
| 0,22 |
59,6 |
56,5 |
35,2 |
32,1 |
| 0,23 |
59,3 |
56,2 |
36,1 |
32,9 |
| 0,24 |
59,0 |
55,9 |
36,8 |
33,7 |
| 0,25 |
58,6 |
55,5 |
37,5 |
34,5 |
| 0,26 |
58,2 |
55,1 |
38,2 |
35,2 |
| 0,27 |
57,7 |
54,6 |
38,8 |
35,9 |
| 0,28 |
57,1 |
54,1 |
39,4 |
36,6 |
| 0,29 |
56,6 |
53,6 |
39,9 |
37,2 |
| 0,30 |
56,0 |
53,0 |
40,3 |
37,8 |
| 0,31 |
55,3 |
52,4 |
40,6 |
38,4 |
| 0,32 |
54,6 |
51,8 |
40,9 |
38,9 |
| 0,33 |
53,9 |
51,1 |
41,1 |
39,4 |
| 0,34 |
53,2 |
50,4 |
41,2 |
39,8 |
| 0,35 |
52,4 |
49,7 |
41,3 |
40,1 |
| 0,36 |
51,7 |
48,9 |
41,3 |
40,4 |
| 0,37 |
50,9 |
48,2 |
41,2 |
40,7 |
| 0,38 |
50,0 |
47,4 |
41,0 |
40,8 |
| 0,39 |
49,2 |
46,6 |
40,7 |
40,9 |
| 0,40 |
48,4 |
45,8 |
40,4 |
40,9 |
| Примечание. Коэффициент fc для промежуточных значений Dw cosa / Dpw получают линейным интерполированием. |
61. Значения fc для шариковых упорных и упорно-радиальных подшипников
| Для упорных подшипников |
Для упорно-радиальных подшипников |
| Dw /Dpw |
fc при а = 90° |
Dw cosa /Dpw |
fc при |
| a =45° |
a = 60° |
a =75° |
| 0,01 |
36,7 |
0,01 |
42,1 |
39,2 |
37,3 |
| 0,02 |
45,2 |
0,02 |
51,7 |
48,1 |
45,9 |
| 0,03 |
51,1 |
0,03 |
58,2 |
54,2 |
51,7 |
| 0,04 |
55,7 |
0,04 |
63,3 |
58,9 |
56,1 |
| 0,05 |
59,5 |
0,05 |
67,3 |
62,6 |
59,7 |
| 0,06 |
62,9 |
0,06 |
70,7 |
65,8 |
62,7 |
| 0,07 |
65,8 |
0,07 |
73,5 |
68,4 |
65,2 |
| 0,08 |
68,5 |
0,08 |
75,9 |
70,7 |
67,3 |
| 0,09 |
71,0 |
0,09 |
78,0 |
72,6 |
69,2 |
| 0,10 |
73,3 |
0,10 |
79,7 |
74,2 |
70,7 |
| 0,11 |
75,4 |
0,11 |
81,1 |
75,5 |
- |
| 0,12 |
77,4 |
0,12 |
823 |
76,6 |
- |
| 0,13 |
79,3 |
0,13 |
83,3 |
77,5 |
- |
| 0,14 |
81,1 |
0,14 |
84,1 |
78,3 |
- |
| 0,15 |
82,7 |
0,15 |
84,7 |
78,8 |
- |
| 0,16 |
84,4 |
0,16 |
85,1 |
79,2 |
- |
| 0,17 |
85,9 |
0,17 |
85.4 |
79,5 |
- |
| 0,18 |
87,4 |
0,18 |
85,5 |
79,6 |
- |
| 0,19 |
88,8 |
0,19 |
85,5 |
79,6 |
- |
| 0,20 |
90,2 |
0,20 |
85,4 |
79,5 |
- |
| 0,21 |
91,5 |
0,21 |
85,2 |
- |
- |
| 0,22 |
92,8 |
0,22 |
84,9 |
- |
- |
| 0,23 |
94,4 |
0,23 |
84,5 |
- |
- |
| 0,24 |
95,3 |
0,24 |
84,0 |
- |
- |
| 0,25 |
96,4 |
0,25 |
83,4 |
- |
- |
| 0,26 |
97,6 |
0,26 |
82,8 |
- |
- |
| 0,27 |
98,7 |
0,27 |
82,0 |
- |
|
| 0,28 |
99,8 |
0,28 |
81,3 |
- |
- |
| 0,29 |
100,8 |
0,29 |
80,4 |
- |
|
| 0,30 |
101,9 |
0,30 |
79,6 |
- |
- |
| 0,31 |
102,9 |
- |
- |
- |
|
| 0,32 |
103,9 |
- |
- |
- |
- |
| 0,33 |
104,8 |
- |
- |
- |
- |
| 0,34 |
105,8 |
- |
- |
- |
- |
| 0,35 |
106,7 |
- |
- |
- |
- |
Примечания: 1. Значения fc при Dw /Dpw или Dw cos a /Dpw, и/или углах контакта а, не указанных в таблице, определяют линейным интерполированием.
2. В упорно-радиальных подшипниках a > 45°. Значения при a = 45° даны для обеспечения интерполирования значений fc в диапазоне углов а контакта 45 ... 60°. |
62. Максимальные значения fc
для роликовых радиальных и радиально-упорных подшипников
| Dwecosa/Dpw |
fc |
Dwecosa/Dpw |
fc |
| 0,01 |
52,1 |
0,16 |
88,5 |
| 0,02 |
60,8 |
0,17 |
88,7 |
| 0,03 |
66,5 |
0,18 |
88,8 |
| 0,04 |
70,7 |
0,19 |
88,8 |
| 0,05 |
74,1 |
0,20 |
88,7 |
| 0,06 |
76,9 |
0,21 |
88,5 |
| 0,07 |
79,2 |
0,22 |
88,2 |
| 0,08 |
81,2 |
0,23 |
87,9 |
| 0,09 |
82,8 |
0,24 |
87,5 |
| 0,10 |
84,2 |
0,25 |
87,0 |
| 0,11 |
85,4 |
0,26 |
86,4 |
| 0,12 |
86,4 |
0,27 |
85,8 |
| 0,13 |
87,1 |
0,28 |
85,2 |
| 0,14 |
87,7 |
0,29 |
84,5 |
| 0,15 |
88,2 |
0,30 |
83,8 |
| Примечание. Значения fc для отношений Dwecosa/Dpw, не приведенных в таблице, определяют линейным интерполированием. |
63. Максимальные значения fc
для роликовых упорных и упорно-радиальных подшипников
| Для упорных подшипников |
Для упорно-радиальных подшипников |
| Dwe /Dpw |
fc при а = 90° |
Dwecosa/Dpw |
fc при |
| а =50° |
а =65° |
а =80° |
| 0,01 |
105,4 |
0,01 |
109,7 |
107,1 |
105,6 |
| 0,02 |
122,9 |
0,02 |
127,8 |
124,7 |
123,0 |
| 0,03 |
134,5 |
0,03 |
139,5 |
136,2 |
134,3 |
| 0,04 |
143,4 |
0,04 |
148,3 |
144,7 |
142,8 |
| 0,05 |
150,7 |
0,05 |
155,2 |
151,5 |
149,4 |
| 0,06 |
156,9 |
0,06 |
160,9 |
157,0 |
154,9 |
| 0,07 |
162,4 |
0,07 |
165,6 |
161,6 |
159,4 |
| 0,08 |
167,2 |
0,08 |
169,5 |
165,5 |
163,2 |
| 0,09 |
171,7 |
0,09 |
172,8 |
168,7 |
166,4 |
| 0,10 |
175,7 |
0,10 |
174,5 |
171,4 |
169,0 |
| 0,11 |
179,5 |
0,11 |
177,8 |
173,6 |
171,2 |
| 0,12 |
183,0 |
0,12 |
179,7 |
175,4 |
173,0 |
| 0,13 |
186,3 |
0,13 |
181,1 |
176,8 |
174,4 |
| 0,14 |
189,4 |
0,14 |
182,3 |
177,9 |
175,5 |
| 0,15 |
192,3 |
0,15 |
183,1 |
178,8 |
176,3 |
| 0,16 |
195,1 |
0,16 |
183,7 |
179,3 |
- |
| 0,17 |
197,7 |
0,17 |
184,0 |
179,6 |
- |
| 0,18 |
200,3 |
0,18 |
184,1 |
179,7 |
- |
| 0,19 |
207,7 |
0,19 |
184,0 |
179,6 |
- |
| 0,20 |
205,0 |
0,20 |
183,7 |
179,3 |
- |
| 0,21 |
207,2 |
0,21 |
183,2 |
- |
- |
| 0,22 |
209,4 |
0,22 |
182,6 |
- |
- |
| 0,23 |
211,5 |
0,23 |
181,8 |
- |
- |
| 0,24 |
213,5 |
0,24 |
180,9 |
- |
- |
| 0,25 |
215,4 |
0,25 |
179,8 |
- |
- |
| 0,26 |
217,3 |
0,26 |
178,7 |
- |
- |
| 0,27 |
219,1 |
- |
- |
- |
- |
| 0,28 |
220,9 |
- |
- |
- |
- |
| 0,29 |
222,7 |
- |
- |
- |
- |
| 0,30 |
224,3 |
- |
- |
- |
- |
Примечания: 1. Коэффициент fc для промежуточных значений Dwe /Dpw или Dwecosa/Dpw определяют линейным интерполированием.
2. Значения fс при а = 50° применимы для углов контакта 45° < а < 60°.
3. Значения fc при а = 65° применимы для углов контакта 60° ≤ а < 75°.
4. Значения fc при а = 80° применимы для углов контакта 75° ≤ а < 90°. |
Комплекты подшипников. При расчете базовой динамической радиальной грузоподъемности для двух одинаковых шариковых радиальных однорядных подшипников, установленных рядом на одном и том же валу, эту пару подшипников рассматривают как один двухрядный радиальный подшипник.
При расчете базовой динамической радиальной грузоподъемности для двух одинаковых шариковых и роликовых радиально-упорных однорядных подшипников, смонтированных рядом на одном и том же валу (парный монтаж) по схеме "широкий торец к широкому" или "узкий торец к узкому" так, что они работают как один узел, эту пару рассматривают как один двухрядный радиально-упорный подшипник. Если подшипниковый узел составляют два самостоятельных подшипника, которые заменяют независимо друг от друга, то приведенное указание к ним не применимо.
Базовую динамическую радиальную грузоподъемность для двух или более одинаковых шариковых и роликовых радиально-упорных однорядных подшипников, роликовых упорных одинарных подшипников, точно изготовленных и смонтированных рядом на одном и том же валу (парный или комплектный монтаж) по схеме "тандем
(последовательно) так, что они работают как один узел, определяют умножением числа подшипников в степени 0,7 (для шариковых) или 7/9 (для роликовых) на базовую динамическую грузоподъемность одного подшипника. Приведенное указание не применимо в случае, когда подшипниковый узел составляют подшипники, которые заменяют независимо друг от друга.
Формулы для расчета эквивалентной динамической радиальной Рг (осевой Ра) нагрузки
Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка:
- для шариковых радиальных, шариковых и роликовых радиально-упорных подшипников при постоянных радиальной Fr и осевой нагрузках Fa.
Рr = XFr + YFa ; (19)
- для роликовых радиальных подшипников с углом α = 0° при чисто радиальной нагрузке
Рr = Fr (20)
Эквивалентная динамическая осевая нагрузка:
- для шариковых и роликовых упорно-радиальных подшипников с углом α ≠ 90° при постоянной радиальной и осевой нагрузках
Рa = XFr + YFa (21)
- для шариковых и роликовых упорных подшипников с углом а = 90° при чисто осевой нагрузке
Pa = Fa (22)
В приведенных формулах обозначены:
Fr - радиальная нагрузка на подшипник или радиальная составляющая фактической нагрузки, действующей на подшипник, Н;
Fa - осевая нагрузка на подшипник или осевая составляющая фактической нагрузки, действующей на подшипник, Н.
Значения коэффициентов Х динамической радиальной нагрузки и У динамической осевой нагрузки даны в табл. 64-67.
64. Значения коэффициентов Х и Y для шариковых радиальных и радиально-упорных подшипников
Относительная осевая
нагрузка |
Х |
Y |
Х |
Y |
Х |
Y |
е |
для однорядных
подшипников |
для двухрядных подшипников |
| Fa / Fr > e |
Fa /Fr ≤ e |
Fa/Fr > e |
Шариковые радиальные подшипники
| f0Fa / Cor |
Fa / (iZD2W ) |
0,56
|
|
1,0
|
0
|
0,56
|
|
|
| 0,172 |
0,172 |
2,30 |
2,30 |
0,19 |
| 0,345 |
0,345 |
1,99 |
1,99 |
0,22 |
| 0,689 |
0,689 |
1,71 |
1,71 |
0,26 |
| 1,030 |
1,030 |
1,55 |
1,55 |
0,28 |
| 1,380 |
1,380 |
1,45 |
1,45 |
0,30 |
| 2,070 |
2,070 |
1,31 |
1,31 |
0,34 |
| 3,450 |
3,450 |
1,15 |
1,15 |
0,38 |
| 5,170 |
5,170 |
1,04 |
1,04 |
0,42 |
| 6,890 |
6,890 |
1,00 |
1,00 |
0,44 |
Шариковые радиально-упорные подшипники
| f0iFa / Cor |
Fa / (ZD2W ) |
Используют
значения X, Y и е, применимые к однорядным радиальным
шариковым
подшипникам
|
1,0
|
|
0,78
|
|
|
|
α =5°
|
0,173 |
0,172 |
2,78 |
3,74 |
0,23 |
| 0,346 |
0,345 |
2,40 |
3,23 |
0,26 |
| 0,692 |
0,689 |
2,07 |
2,78 |
0,30 |
| 1,040 |
1,030 |
1,87 |
2,52 |
0,34 |
| 1,390 |
1,380 |
1,75 |
2,36 |
0,36 |
| 2,080 |
2,070 |
1,58 |
2,13 |
0,40 |
| 3,460 |
3,450 |
1,39 |
1,87 |
0,45 |
| 5,190 |
5,170 |
1,26 |
1,69 |
0,50 |
| 6,920 |
6,890 |
1,21 |
1,63 |
0,52 |
|
α =10°
|
0,175 |
0,172 |
0,46 |
1,88 |
1,0 |
2,18 |
0,75
|
3,06 |
0,29 |
| 0,350 |
0,345 |
1,71 |
1,98 |
2,78 |
0,32 |
| 0,700 |
0,689 |
1,52 |
1,76 |
2,47 |
0,36 |
| 1,050 |
1,030 |
1,41 |
1,63 |
2,29 |
0,38 |
| 1,400 |
1,380 |
1,34 |
1,55 |
2,18 |
0,40 |
| 2,100 |
2,070 |
1,23 |
1,42 |
2,00 |
0,44 |
| 3,500 |
3,450 |
1,10 |
1,27 |
1,79 |
0,49 |
| 5,250 |
5,170 |
1,01 |
1,17 |
1,64 |
0,54 |
| 7,000 |
6,890 |
1,00 |
1,16 |
1,63 |
0,54 |
| α =15° |
0,178 |
0,172 |
0,44 |
1,47 |
1,0 |
1,65 |
0,72 |
2,39 |
0,38 |
| 0,357 |
0,345 |
1,40 |
1,57 |
2,28 |
0,40 |
| 0,714 |
0,689 |
1,30 |
1,46 |
2,11 |
0,43 |
| 1,070 |
1,030 |
1,23 |
1,38 |
2,00 |
0,46 |
| 1,430 |
1,380 |
1,19 |
1,34 |
1,93 |
0,47 |
| 2,140 |
2,070 |
1,12 |
1,26 |
1,82 |
0,50 |
| 3,570 |
3,450 |
1,02 |
1,14 |
1,66 |
0,55 |
| 5,350 |
5,170 |
1,00 |
1,12 |
1,63 |
0,56 |
| 7,140 |
6,890 |
1,00 |
1,12 |
1,63 |
0,56 |
| α =20° |
- |
- |
0,43 |
1,00 |
1,0 |
1,09 |
0,70 |
1,63 |
0,57 |
| α =25° |
- |
- |
0,41 |
0,87 |
|
0,92 |
0,67 |
1,41 |
0,68 |
| α = 30° |
- |
- |
0,39 |
0,76 |
|
0,78 |
0,63 |
1,24 |
0,80 |
| α =35° |
- |
- |
0,37 |
0,66 |
|
0,66 |
0,60 |
1,07 |
0,95 |
| α =40° |
- |
- |
0,35 |
0,57 |
|
0,55 |
0,57 |
0,93 |
1,14 |
| α =45° |
- |
- |
0,33 |
0,50 |
|
0,47 |
0,54 |
0,81 |
1,34 |
|
Шариковые
самоустанавливающиеся
подшипники
|
0,40 |
0,4х хctga |
1,0 |
0,42х хctg |
0,65 |
0,65х хctga |
1,5х хctga |
|
Однорядные радиальные
разъемные шариковые
подшипники (магнетные)
|
0,50 |
2,50 |
- |
- |
- |
- |
0,2 |
Примечания: 1. Допустимое максимальное значение относительной осевой нагрузки зависит от конструктивных параметров подшипников (значения внутреннего зазора и глубины желоба дорожки качения). Формулу для вычисления относительной осевой нагрузки выбирают в зависимости от имеющейся информации.
2. Для однорядных подшипников при Fa / Fr ≤ e: Х = 1;Y= 0; здесь е - предельное значение отношения Fa / Fr, определяющее значения коэффициентов Х и Y.
3. Значения X, Y и e для относительных осевых нагрузок и/или углов контакта, не указанных в таблице, определяют линейным интерполированием.
4. Значения f0 Cor см. выше.
65. Значения коэффициентов Хи Y для шариковых упорных и упорно-радиальных подшипников
| α,° |
X |
Y |
X |
Y |
X |
Y |
е |
для одинарных
подшипников |
для двойных
подшипников |
| Fa / Fr > e |
Fa / Fr ≤ e |
Fa / Fr > e |
| 45 |
0,6 |
1,0 |
1,18 |
0,59 |
0,66 |
1,0
|
1,25 |
| 50 |
0,73 |
1,37 |
0,57 |
0,73 |
1,49 |
| 55 |
0,81 |
1,60 |
0,56 |
0,81 |
1,79 |
| 60 |
0,92 |
1,90 |
0,55 |
0,92 |
2,17 |
| 65 |
1,06 |
2,30 |
0,54 |
1,06 |
2,68 |
| 70 |
1,28 |
2,90 |
0,53 |
1,28 |
3,43 |
| 75 |
1,66 |
3,89 |
0,52 |
1,66 |
4,67 |
| 80 |
2,43 |
5,86 |
0,52 |
2,43 |
7,09 |
| 85 |
4,80 |
11,75 |
0,51 |
4,80 |
14,28 |
| α≠90 |
1,25tgαx
x(1-2sinα/3) |
20tgα/13x
x(1-sinα/3) |
10/13x
x(1-sinα/3) |
1,25tgαx
x(1-2sinα/3) |
1,25tgα |
Примечания: 1. Значения X, Y и e для углов α контакта, не указанных в таблице, определяют линейным интерполированием.
2. Отношение Fa / Fr ≤ e не применимо для одинарных подшипников.
3. В упорно-радиальных подшипниках α > 45°. Значения при α = 45° даны для обеспечения интерполирования значений X, Y и е в диапазоне углов α контакта 45 ... 50°.
66. Значения коэффициентов Xи Y
для роликовых радиально-упорных подшипников (α = 0°)
| Тип подшипника |
Х |
Y |
X |
Y |
e |
| Fa / Fr ≤ e |
Fa / Fr > e |
| Однорядные |
1,0 |
0 |
0,4 |
0,4 ctgα |
1,5 tgα |
| Двухрядные |
1,0 |
0,45 ctgα |
0,67 |
0,67 ctgα |
1,5 tgα |
67. Значения коэффициентов Х и Y
для роликовых упорно-радиальных подшипников (α≠90°)
| Тип подшипника |
Х |
Y |
X |
Y |
e |
| Fa / Fr ≤ e |
Fa / Fr > e |
| Одинарные |
- |
- |
tgα |
1,0 |
1,5 tgα |
| Двойные |
1,5 tgα |
0,67 |
tgα |
1,0 |
1,5 tgα |
Примечание. Отношение Fa / Fr ≤ e не применимо для одинарных подшипников.
Комплект подшипников. При расчете динамической эквивалентной радиальной нагрузки для двух одинаковых шариковых и роликовых радиально-упорных однорядных подшипников, смонтированных рядом на одном и том же валу (парный монтаж) по схеме "широкий торец к широкому" или "узкий торец к узкому" так, что они работают как один узел, рассматриваемых поэтому как один двухрядный радиально-упорный подшипник, используют значения Х и Y для двухрядных подшипников.
При расчете динамической эквивалентной радиальной нагрузки для двух или более одинаковых однорядных шариковых
радиальных, шариковых и роликовых радиально-упорных подшипников, смонтированных рядом на одном и том же валу (парный или комплектный монтаж) по схеме "тандем" так, что они работают как один узел, используют значения Х и Y для однорядного подшипника. Для шариковых подшипников относительную осевую нагрузку (табл. 60) определяют при условии, что i = 1, а значения Fa и Сoг относятся только к одному из подшипников, даже если Fr и Fa, относящиеся к общим нагрузкам, используют для расчета эквивалентной нагрузки всего узла.
РАСЧЕТНЫЙ РЕСУРС ПОДШИПНИКА
Расчетным показателем долговечности подшипника служит базовый ресурс L10, соответствующий 90%-й надежности. Имеется в виду, что используют обычные материалы, технологию производства и условия эксплуатации.
Однако во многих случаях желательно вычислить ресурс для более высоких уровней надежности или с учетом специальных свойств подшипников и условий эксплуатации. В таких случаях выполняют расчет скорректированного ресурса.
Базовый расчетный ресурс L10 в миллионах оборотов определяют при 90%-ной надежности (отсюда в обозначении индекс 10 = 100 - 90):
L10 = ( C/P ) k
где С - базовая динамическая грузоподъемность подшипника (радиальная Сr или осевая Сa), Н; Р - эквивалентная динамическая нагрузка (радиальная Рг или осевая Рa). Н; k - показатель степени, равный в соответствии с результатами экспериментов: k = 3 для шариковых и k = 10/3 для роликовых подшипников .
Формула расчета ресурса справедлива, если Pr (или Рa), а при переменных нагрузках Prmax (или Рamax), не превышает 0,5Сr (или 0,5 Сa). Применимость формулы ограничена также частотами вращения от 10 об/мин до предельных по каталогу.
По приведенной формуле вычисляют базовый расчетный ресурс L10 для подшипников, изготовленных из обычных подшипниковых сталей и эксплуатируемых при нормальных условиях (правильной установке подшипника, правильно выбранном способе смазывания, защите от проникания инородных тел и др.).
При отличии свойств материала или условий эксплуатации от обычных, а также при повышенных требованиях к надежности определяют скорректированный расчетный ресурс Lsa в миллионах оборотов:
Lsa = a1 a2 a3 L10 (23)
где a1 - коэффициент, корректирующий ресурс в зависимости от надежности Рt (табл. 68); 02 - коэффициент, корректирующий ресурс в зависимости от особых свойств подшипника; а3 - коэффициент, корректирующий ресурс в зависимости от условий работы подшипника.
Скорректированный расчетный ресурс подшипника в часах
L sah = 106 L sa / (60n)
где п - частота вращения кольца, об/мин.
Расчет подшипников качения при повышенной вероятности безотказной работы выполняют для ответственных узлов при необходимой надежности 91-99%. Вместо индекса s в обозначении ресурса записывают значение разности (100 - Рt), где Рt -надежность при определении ресурса. Так, при 90%-ной надежности - L10(L10ah) при 97%-ной - L3a(L3ah)
68. Значения коэффициента а1
| Надежность Рt % |
90 |
95 |
96 |
97 |
98 |
99 |
| Обозначение ресурса |
L10а |
L5а |
L4а |
L3а |
L2а |
L1а |
| Значения коэффициента а1 |
1 |
0,62 |
0,53 |
0,44 |
0,33 |
0,21 |
Подшипник приобретает особые свойства, что выражается в изменении ресурса, вследствие применения специальных материалов (например, сталей с особенно низким содержанием неметаллических включений) или специальных процессов производства, или специальной конструкции. Значения коэффициента a2 устанавливает изготовитель подшипников.
Эксплуатационные условия, которые дополнительно учитывают с помощью коэффициента аз, - это соответствие вязкости смазочного материала требуемому значению (с учетом частоты вращения и температуры), наличие в смазочном материале инородных частиц, а также условий, вызывающих изменение свойств материала деталей подшипника (например, высокая температура вызывает снижение твердости).
Вычисление базового ресурса основано на том, что толщина масляной пленки в зонах контакта тело качения - дорожка качения равна или немного больше суммарной шероховатости поверхностей контакта. При этом аз = 1.
Рекомендации по значению коэффициента аз для других условий дает изготовитель подшипников.
При выборе типоразмера подшипников и расчете скорректированного ресурса для конкретных условий эксплуатации предполагают, что подшипники соответствуют необходимому классу точности и обеспечены требуемые прочность и жесткость валов и корпусов.
Применение в формуле расчета скорректированного ресурса значений а2 > 1 и аз > 1 должно быть строго обосновано.
|
