|
Принятые обозначения:
η - КПД рассчитываемого участка передачи; i - передаточное отношение частоты вращения выходного вала к рассчитываемому; Т - вращающий момент рассчитываемого вала, Н-мм; Тв - вращающий момент выходного вала, Н-мм; ß - угол между направлением действия силы и осью х, остальные обозначения указаны в решении примера.
Дано: вращающий момент на выходном валу Тв = 162000 Н-мм.
Найти диаметр промежуточного вала для участка передачи, схема которого изображена на рис. 13.
Рис. 13. Схема передачи к примеру для расчета
• Решение примера приведено в табл. 11.
Рис. 14
Рис. 15
11. Решение примера
| Определяемое |
Расчетная формула |
Расчет |
| Вращающий момент с учетом η |
T = Tвi1/ h |
h =0,96
T = (162000 · 1)/0,96 = 169 000 H·мм
|
| Окружная сила |
P = 2T/D |
P1 = (2 · 169 000)/75 = 4,50 kH
P3 = (2 · 169 000)/104 = 3,25 kH
|
| Силы, действующие на вал и подшипники |
Q » 11,1P |
Q1 = 1,1 · 4,50 = 4,95 kH
Q3 = 1,1 · 3,25 = 3,58 kH
|
Реакция опоры в плоскости
х и у с учетом знака (рис.14) |
Опора А |
Ax = (bQ1cosb) + cQ3/l |
Ax = + 70/95 · 4,95 · 0,839 +
+ 45/95 · 3,58 = 4,75 кН
|
Реакция опоры в плоскости
х и у с учетом знака (рис.14) |
Опора А |
Ay = (bQ1sinb)/l |
Ay = + 70/95 · 4,95 · 0,545 = 1,99 кН
|
| Опора В |
Bx = (aQ1cosb)/l - LQ3/l |
Bx = + 25/95 · 4,95 · 0,839 -
+ 140/95 · 3,58 = -4,18 кН
|
| By = (aQ1sinb)/l |
By = + 25/95 · 4,95 · 0,545 = 0,71 кН
|
| Полная реакция |
Опора А |
A = Ö(Ax2 + Ay2) |
A = Ö(4,752 + 1,992) = 5,15 кН
|
| Опора В |
B = Ö(Bx2 + By2) |
B = Ö(4,182 + 0,712) = 4,22 кН
|
Изгибающий момент
в опасном сечении (рис.14) |
Плоскости х, у |
См. эпюры (рис.14) |
Опасное сечение в опоре В
|
| Суммарный |
Mи = Ö(Mих2 + Mиy2) |
Mи = Mих = 161000 Hмм
|
| Отношение Т/Ми в опасном сечении |
Т/Ми |
169000 : 161000 = 1,05
|
| Диаметр вала (по Ми, Н м, и Т/Ми) |
По таблице 10 |
d =30 мм
|
Угол наклона упругой
линии в расчетном сечении
в плоскости х |
Отдельно от
каждой силы |
qnx = (KqQnxl2)/(104 · d4)
где l и d - в см |
q3x = (3,58 · 90) / (104 · 81) · 1,7 =
= 0,00068 рад
q1x = (4,15 · 90) / (104 · 81) · 0,4 =
= 0,00018 рад
|
| |
Суммарный |
qx = å qnx |
θ х = 0,00068+
+ 0,00018 = 0,00086
|
Угол наклона упругой линии в
расчетном сечении в плоскости у (рис. 15) |
qny = (KqQnyl2)/(104 · d4)
qy = å qny |
q1y = (2,70 · 90) / (104 · 81) · 0,4 =
= 0,00012 рад
qy = q1y = 0,00012 рад
|
Угол наклона упругой линии
в расчетном сечении |
q = Ö(qx2 + qy2) |
q = 10-5Ö(862 + 122) = 0,00087 рад
|
Прогиб в расчетном
сечении в плоскости х |
Отдельно от
каждой силы |
ynx = (KyQnxl3)/(104 · d4)
где d и l - в см
|
y3x = (3,58 · 856) / (104 · 81) · 1,2 =
= 0,00045 см
y1x = с · tgq1x = 4,5 x
x 0,00018 = 0,0008 см
|
| Суммарный |
|
Ух= 0,0045 + 0,0008 = 0,0053
|
| То же, в плоскости у (рис. 15) |
yny = (KyQxyl3)/(104 · d4)
|
|
yy = å yny
|
yy = с · tgqy = 4,5 x
x 0,00012 = 0,0005 см
|
| Прогиб в расчетном сечении |
y = Ö(yx2 + yy2) |
y = 10-4Ö(532 + 52) » 0,0053 см
|
| Допустимые величины |
θ в опоре |
0,001 |
0,00087 рад |
| Умах, СМ |
0,0001 + 0,0005 = ymax/l
ymax = (0,01 + 0,03)m
m - модуль в см
|
0,0053 : 9,5 = 0,00056;
ymax = 0,03 · 0,25 = 0,0075
ymax = 0,03 · 0,25 = 0,0075
фактически 0,0053
|
Примечание. В отношении жесткости вала диаметр d=30 мм допустим. Для создания лучших условий работы подшипников и зубчатых колес следует принять d=32 мм.
12. Сравнение сплошных и полых валов различного сечения
но наружному диаметру (d, d1)моменту инерции (J, J1),
моменту сопротивления (W, W1) и массе (площади поперечного сечения F, F1)
J1/J, и W1 /W - относительные значения моментов инерции и моментов сопротивления сечений полых валов как при изгибе, так и при кручении.
d2
d1 |
При одинаковом наружномдиаметре
валов
d1=d |
При одинаковой массе
валов или при одинаковой площади сечения
F=F1 |
При одинаковой
прочности валов
W1=W1 |
При одинаковой жесткости валов
J=J1 |
|
J1/J =
= W1/W
|
Умень-
шение массы, %
|
d1
d |
J1
J |
W1
W |
d1/d =
= J1/J |
Умень-
шение массы, % |
d1
d |
W1
W |
Умень-
шение массы, % |
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
|
1,000
0,998
0,992
0,974
0,938
0,870
0,760
0,590
0,344
|
1
4
9
16
25
36
49
64
81
|
1,01
1,02
1,05
1,09
1,15
1,25
1,40
1,67
2,29
|
1,020
1,083
1,198
1,381
1,667
2,13
2,92
4,56
9,53
|
1,015
1,061
1,142
1,265
1,443
1,70
2,09
2,73
4,15
|
1,000
1,001
1,003
1,009
1,021
1,047
1,097
1,192
1,427
|
1
4
9
14
22
30
39
49
63
|
1,00
1,00
1,00
1,01
1,02
1,04
1,07
1,14
1,31
|
1,000
1,000
0,998
0,994
0,984
0,966
0,934
0,877
0,766
|
1
4
9
15
23
31
41
53
68
|
|
