Глава IX

РАЗЪЕМНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ

БОЛТОВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ

НЕНАПРЯЖЕННЫЕ СОЕДИНЕНИЯ (БЕЗ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЙ ЗАТЯЖКИ, рис. 1)

  Напряжения возникают после приложения рабочей нагрузки. Ненапряженные болты работают только на растяжение или сжатие.
  Условие прочности болта
 

  откуда

 где Р - сила, действующая вдоль оси болта, Н; d₁ - внутренний диаметр резьбы, мм;
 [σp] - допускаемое напряжение при растяжении (сжатии), МПа.

Рис. 1

  Пример. Определить диаметр нарезанной части хвостовика грузового крюка (рис. 2) для силы Р=100 000 Н. Гайку заворачивают, но не 
затягивают

 Принимаем резьбу с наружным диаметром d =M36.
 Величина [ σp ] взята для стали 35 по II  случаю нагрузки (см. т. 1, гл. 1).

Рис.2

НАПРЯЖЕННЫЕ СОЕДИНЕНИЯ (С ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЙ ЗАТЯЖКОЙ, рис. 3)

 При затяжке гаек в болтах возникают значительные растягивающие усилия и усилия скручивания.

 Рис.3

Упрощенно болты в напряженных соединениях рассчитывают только на растяжение, скручивание же учитывают увеличением растягивающей силы Р на 25-35%.

1. Допускаемые постоянные нагрузки и моменты затяжки для болтов с метрической резьбой из спив 35

А - неконтролируемая затяжка, нагрузка без учета усилия затяжки;
Б - контролируемая затяжка, точный учет нагрузок, включая усилие затяжки.
 Момент затяжки соответствует напряжению σ_зат ≈ 0,4σ_т .

СОЕДИНЕНИЯ С ПОПЕРЕЧНОЙ НАГРУЗКОЙ

 Болт т о ч е н ы и, поставлен без зазора (плотно, с небольшим натягом, рис. 4). Болт работает на срез и смятие.
 На срез болт рассчитывают по формуле

 откуда диаметр точеного стержня, мм,

. 

 где Р - сила, действующая поперек болта, Н; [τ_cр] - допускаемое напряжение на срез, 
 МПа (см. т. 1, гл. 1); часто принимают [τ_cр] =(0,2÷0,3) σ_т; (σ_т - предел текучести).

 На смятие болт рассчитывают по формуле

  d h[σ_см] ≥ Р,

,  откуда

.

 где h - высота участка смятия, мм; [σ_см] - допускаемое напряжение на смятие, МПа.
  Болт конусный (рис. 5). Конусной формой устраняется зазор. Такой болт рассчитывают как точеный.
  Болт с зазором (рис. 6). В этом случае затяжкой болта обеспечивают достаточную силу трения между стянутыми деталями для предупреждения сдвига их и перекоса болта.

Рис.4

Рис.5 Рис. 6

Рис.7

Болт рассчитывают на силу затяжки

где сила Р - в Н, f - коэффициент трения;
для чугунных и стальных поверхностей без смазки  f =0,15÷0,2;  d₁ - внутренний диаметр резьбы, мм; [σp] - допускаемое напряжение при растяжении, МПа (см. т. 1; гл. 1).
  Для двух и более стыков (рис. 7)

где i - число стыков.

РАЗГРУЗОЧНЫЕ УСТРОЙСТВА

  Разгрузочные устройства (рис. 8,  а - со шпонкой;  б - с уступом;  в - со штифтом; г - со втулкой) применяют для восприятия поперечных сил.

Рис. 8

КЛЕММОВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ

  Клеммовые соединения (рис. 9) применяют в том случае, когда место закрепления рычага на валу непостоянно.
  Вследствие действия силы Р, сжимающей клеммы и растягивающей болт, между поверхностями ступицы рычага и вала возникает сила трения, равная Nf , где N -нормальное давление между половинами ступицы, создаваемое затяжкой болта, а f - коэффициент трения.

Рис.9

Затяжка болтов должна быть такой, чтобы момент трения Nfd равнялся внешнему моменту QL или для надежности был бы больше, обычно на 20 %, т.е. Nfd =1,2 QL, откуда

где Q - усилие на рычаге, Н; L - длина рычага, мм; d - диаметр дала, мм.
  Приближенно зависимость между силой Р и давлением N определяют, приравнивая моменты сил Р и N относительно точки С.

или

где l - расстояние от оси болта до центра вала, мм;  Р - сила, сжимающая клеммы и растягивающая болт, Н.
  По найденной силе Р болт рассчитывают как затянутый (см. рис. 3).
  Пример. Груз Q =300 Н закреплен на одном плече горизонтального рычага длиной L =500 мм; другое плечо рычага связано клеммовым соединением с валом диаметром d =40 мм. Нагрузка статическая. Определить диаметр клеммовых болтов.
Решение.
Расчетная нагрузка для болта

 принимают  f=0,2; l=40 мм,  тогда

  Выбирают болт М16, площадь его сечения F=141 мм². Рабочее напряжение растяжения

  что вполне допустимо.

КРЕПЛЕНИЕ КРЫШЕК 
(ПРОЧНО-ПЛОТНЫЕ БОЛТОВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ, рис. 10)

 Шаг t между болтами выбирают в зависимости от давления р:

  t , мм ...  ≤150  ≤120  ≤100  ≤80 
  p, МПа..  0,5-1,5 2,5  5 10

 Сила, открывающая крышку и растягивающая болты,

где D - внутренний диаметр сосуда, мм; р - давление газа, пара или жидкости в сосуде, МПа.

 Сила, передаваемая одному болту,

где i - число болтов.

  Расчетная нагрузка на болт

  Р = Q₁ + βQ₂,

 где β - коэффициент, зависящий от упругих свойств, входящих в соединение частей; Q₁ - сила затяжки одного болта, Н.
 Практически можно считать Q₁ = Q₂, тогда

Р = Q₂( 1+ β).

Ориентировочно коэффициент β  для прокладки из резины принимают равным 0,75; из картона или асбеста - 0,55; из мягкой меди - 0,35.

Рис. 10

Если упругие свойства скрепленных деталей неизвестны и не требуется высокой точности расчета, то для надежности принимают P=2Q₂,  и болты рассчитывают по уравнению 

где d₁ - внутренний диаметр резьбы болта, мм; [σp]- допускаемое напряжение при растяжении, МПа.
 Примечание. Болты с диаметром d ≤ 12 мм, затягиваемые вручную, при рабочем усилии на ключе Р_р =300+400 Н могут разорваться. Поэтому в ответственных соединениях органы технического надзора не разрешают устанавливать болты диаметром меньше 16 мм.

 Пример. Крышка цилиндра высокого давления привернута 12 шпильками. Определить их диаметр, если максимальное давление пара в цилиндре р =1,2 МПа, а внутренний диаметр цилиндра D =200 мм.

  Решение.

Сила, открывающая крышку,

Принимают для надежности расчетную нагрузку Р = 2Q, тогда

  2Q ≤ F[σp]i,

где F - площадь сечения шпильки по внутреннему диаметру резьбы, мм²; i - число шпилек.

 Определяют [σp]:

если берут шпильку М16, то ее сечение F = 141 мм², следовательно, 

что вполне допустимо.

КРЕПЛЕНИЕ СТЫКОВ
 (УПРОЩЕННЫЙ РАСЧЕТ)

  Кронштейн (рис. 11) скреплен со стеной двумя болтами, при этом на него действуют следующие силы: Q - внешняя нагрузка (или ее составляющие Н и N), Н;
 Р - сила затяжки болтов, Н; R - сила реакции стены, Н, определяемая по формуле

R = σ_см F,

где σ_см - напряжение смятия опоры от затягивания болтов силой 2P, МПа; допускаемое напряжение смятия [σ_см] для кирпичной кладки принимают 0,8—1,2 МПа,  для дерева 1,2—2 МПа,  для чугуна и стали 120—180 МПа;  F - опорная площадь плиты, мм².
  Точка приложения силы R находится на расстоянии 1/3h от нижнего края плиты, где h - высота плиты, см.
 Используя условие равновесия и принимая за центр моментов точку пересечения оси нижнего болта со стеной, получают

  НЬ + Na + Re - Pk = 0.

 Из уравнения находят силу Р затяжки болта, по которой определяют его диаметр. Допускаемое напряжение [σ_см] см. в т. 1, гл. 1.
 Полученное значение силы Р необходимо проверить на скольжение кронштейна по стене:

  f(2P - Н) ≥ N ,

Рис. 11

т. с. вследствие затяжки болтов должна возникнуть сила трения 2P f , которая предотвратила бы скольжение кронштейна по стене под действием сдвигающей силы N .
 Коэффициент трения можно принять для чугуна по кирпичной кладке 0,4—0,45; для чугуна по дереву 0,4—0,45 и для чугуна по чугуну 0,18—0,2.

КОЛЬЦЕВАЯ ФОРМА СТЫКА (рис. 12)

Сила затяжки болта, поставленного в отверстие с зазором,

или при небольшой сравнительно с D₀  ширине кольцевой поверхности стыка

где М_кр - крутящий момент;  z - число болтов;  f - коэффициент трения.
 При соединении точеными болтами без зазоров момент трения, вызванный затяжкой, в расчет не принимают или принимают только 25—35% его величины.
 Поперечная нагрузка, приходящаяся на каждый болт,

Болт рассчитывают на срез и смятие по диаметру точеного стержня.

Рис. 12

СОЕДИНЕНИЕ С ЭКСЦЕНТРИЧНОЙ НАГРУЗКОЙ (рис. 13)

Под действием растягивающей силы Р в болте возникают напряжения растяжения и изгиба:

где σ_сум - суммарное напряжение при растяжении и изгибе, МПа;
σ_р - рабочее напряжение при растяжении, МПа;
σ_из - рабочее напряжение при изгибе, МПа;
е - расстояние от точки приложения силы Р до оси болта, мм;
d₁ - внутренний диаметр резьбы, мм.
  Даже при сравнительно малой величине е напряжения изгиба в болте могут во много раз превосходить напряжения растяжения, что потребует значительного увеличения диаметра резьбы. Поэтому болты с эксцентричной нагрузкой следует применять только при особой необходимости.

 Рис.13