РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ 

Пред. След. Главная

  Делительный угол профиля в торцовом сечении a_t

  Межосевое расстояние a_w ,мм

  Диаметры вершин зубьев d_a, мм

  Углы профиля зуба в точках на
  окружностях вершин а_a

  Коэффициент торцового перекрытия ε_α

  Коэффициент осевого перекрытия ε_β

  Основной угол наклона β_b

  Окружная скорость u, м/с

  Коэффициент, учитывающий
  механические свойства сопряженных
  зубчатых колёс, Z_E

  для Е₁ = E₂ = Е  и  v₁ = v₂ = 0,3 принимают

Для стали при Е = 2,1 • 10⁵ МПа

Z_E =190

  Коэффициент, учитывающий суммарную
  длину контактных линий, Z_ε

  Коэффициент, учитывающий внешнюю
  динамическую нагрузку, К_A

  Поскольку в циклограмме учтены внешние
  нагрузки, К_А = 1. Если в циклограмме не
  учтены внешние динамические нагрузки, то
  можно воспользоваться ориентировочными
  значениями К_A, приведенными в приложении
  4 ГОСТ 21354-87 для некоторых машин и
  механизмов

  Коэффициент, учитывающий влияние
  вида зубчатой передачи и модификации
  профиля головок зубьев, δ_H

  При твердости H₁ > 350HV и H₂ > 350HV для
  косых зубьев по табл. 107

δ_H = 0,004

  Удельная окружная динамическая сила
  w_Hu, Н/мм

  Примечания: 1. Если с шестерней жестко связана массивная деталь (например, зубчатое
колесо, надетое на вал-шестерню в непосредственной близости от этой
шестерни) с моментом инерции в у раз большим, чем у шестерни, то
значение  w_Hu следует увеличить в

2. Если значения  w_Hu , вычисленные по формуле, превышают предельные
значения, указанные в табл. 106, их следует принимать равными этим
предельным значениям.

  Коэффициент, учитывающий
  динамическую нагрузку, возникающую в
  зацеплении, K_Hu

  Отклонение положения контактных линий
  вследствие погрешностей изготовления
  f_kZ, мкм

  Удельная нормальная жесткость пары
  зубьев с', Н/(мм-мкм)

  Определяют по рис. 45 или по формуле

  При х₁ = 0  и  x₂ = 0

  с' = 17,3

  Коэффициент, учитывающий
  неравномерность распределения нагрузки
  по длине контактных линий в начальный
  период работы передачи, K⁰_Hβ

  где К_k = 0,14 , если максимальная ордината
  эпюры распределения удельных нагрузок по
  ширине зубчатого венца расположена со
  стороны подвода крутящего момента;
  К_k= -0,08 - в противоположном случае. 
  Для шевронных передач с симметричным
  расположением относительно опор, при
  подводе мощности с одной стороны, при
  зацеплении шестерни только с одним колесом
  и Ψ_bd = b_w / d_w1 > 1,3
  коэффициент K⁰_Hβ определяют по формуле

  где b_k - ширина канавки между
  полушевронами;

  Коэффициент, учитывающий
  неравномерность распределения нагрузки
  по длине контактных линий, K_Hβ

  При дополнительно заданных конструктивных
  параметрах передачи определяется по
  приложению 6 ГОСТ 21354-87

  Предельные отклонения шага зацепления
  f_pb , мкм

  По ГОСТ 1643-81 для 7-й степени точности по
  нормам плавности при модуле m =5 мм и
  соответствующих делительных диаметрах
  d₁ = 166,7 мм  и  d₂ = 333,3 мм 
  f_pb1 = 19 и f_pb2 = 19

  Уменьшение погрешности шага
  зацепления в результате приработки,
  у_а,  мкм

  По табл. 110:

  Коэффициент, учитывающий
  распределение нагрузки между зубьями,
  К_Hа

  При ε_y > 2

  Контактное напряжение σ_HO , 
  при К_H=1, МПа

  Пределы контактной выносливости 
  σ_{H lim} , МПа

  Определяют по табл. 109:
  для цементованной шестерни
  σ_{H lim1}= 23 H_HRC = 23 • 59 = 1300;
  для колеса, закаленного с нагревом ТВЧ,
 σ_{H lim2}= 17H_HRC + 200 = 17 • 50 + 200 = 1050

  Базовые числа циклов напряжений,
  соответствующие пределу выносливости,
  N_{H lim}

  По графику (рис. 46) или по формуле:
  N_{H lim}= 30 H^2,4_HB ≤ 120•10⁶,
N_{H lim1}= 30• 590^2,4 = 134•10⁶,
  так как 134•10⁶ > 120•10⁶ , 
  то N_{H lim1} = 120 • 10⁶ .
  N_{H lim2} = 30•470^2,4 =77,6•10⁶

  Коэффициент долговечности Z_H

  По графику (рис. 47) или формулам:

  но не более 2,6 для однородной структуры
  материала и 1,8 для поверхностного
  упрочнения;

  но не менее 0,75.
  При использовании метода эквивалентных
  циклов вместо N_K подставляют N_HE :

Коэффициент, учитывающий
  шероховатость сопряженных
  поверхностей зубьев, Z_R

  Для Ra от 2,5 до 1,25 мкм  Z_R=0,95.
  Для Rz от 40 до 10 мкм Z_R =0,9. 
  При шероховатости поверхности Ra 2 мкм
  Z_R=0,95

  Коэффициент, учитывающий влияние
  смазки, Z_L

  Допускаемые контактные напряжения
  зубчатых колес σ_HP1 , σ_HP2 , МПа

  Допускаемое контактное напряжение
  передачи σ_HP , МПа

  при выполнении условия
  σ_HP < 1,25 σ_{HP min};
  σ_HP = 0,45(1190+960)=968;
  1,25 σ_HP2=1,25•960=1200.
  В качестве σ_HP принимают меньшее из этих
  двух значений, т.е.
σ_HP =968

  До 3,55

  Св. 10

 При твердости Н₁ ≤ 350HV
    или Н₂ ≤ 350HV

 Прямые без модификации головки
 Прямые с модификацией головки
 Косые

0,006
0,004
0,002

  До 3,55

  Св. 10

 Отжиг, нормализация
 или улучшение

 Цементация и
 нитро-цементация

  Примечание. Соотношение между твердостями, выраженными в единицах HRC, HV и НВ,
определяют по графику (рис. 50).

  Примечание. Если применяют материалы с разными механическими свойствами, то
необходимо определить среднее арифметическое из значений приработки
обоих зубчатых колес.

  Окружная сила на делительном
  цилиндре F_Ft,H

  При переменных нагрузках определяется по приложению 3 ГОСТ 21354-87

 Коэффициент, учитывающий влияние
 проявления погрешностей зацепления
 на динамическую нагрузку, δ_F

 Для косозубых и шевронных передач
δ_F =0,006.
 Для прямозубых передач с модификацией головки
δ_F =0,011.
 Для прямозубых передач без модификации
 головки
  δ_F =0,016.

 Удельная окружная динамическая сила
 w_Fu, мм

 Если с шестерней жестко связана массивная
 деталь (например, зубчатое колесо, закрепленное
 на валу-шестерне) в непосредственной близости
 от этой шестерни, с моментом инерции в у раз
 большим, чем у шестерни, то значение w_Fu надо
 увеличить 

 Если значения w_Fu, вычисленные по формуле,
 превышают предельные значения, указанные в
 табл. 106, их следует принимать равными этим
 предельным значениям 

 Коэффициент, учитывающий
 динамическую нагрузку, возникающую
 в зацеплении, К_Fu

 При выполнении условия:
 для прямозубых передач uz₁: 1000<1;
 для косозубых передач  uz₁: 1000<1,4
 определяют по формуле

 При невыполнении этих условий определяют по
 приложению 5 ГОСТ 21354-87

 Коэффициент, учитывающий
 распределение нагрузки между
 зубьями, К_Fa

 Расчет прямозубых передач первоначально
 производится в предположении, что в зацеплении
 находится одна пара зубьев и принимают К_Fа=1 и
 Y_ε=1. Если при этом условие прочности не
 удовлетворяется (σ_F > σ_FP, то для передач грубее
 8-й степени точности по нормам плавности
 ГОСТ 1643—81 следует провести расчет для двух
 случаев зацепления (в вершине зуба и в верхней
 граничной точке однопарного зацепления) по
 приложению 9 ГОСТ 21354-87.
 Для косозубых и шевронных передач К_Fa,
 определяют по табл. 105, п. 23. При этом в
 уточненных расчетах принимают у_а=0 и а_a ≥ 0,4.
 Должно выполняться условие 1 ≤ K_Fa ≤ ε_y .
  K_Fa= K_Ha= 1,02

 Коэффициент, учитывающий наклон
 зуба, Y_β

 Коэффициент перегрузки KF

 Пределы выносливости зубьев,
 соответствующие базовому числу
 циклов напряжений σ⁰_{F lim b} , МПа

 Установлен для отнулевого цикла перемены
 напряжений. Определяется в зависимости от
 способа термической или химико-термической
 обработки по табл. 112—115. Для
 нитроцементованной шестерни из стали марки
 25ХГН
  σ⁰_{F lim b1}=1000.
 Для колеса из стали марки 40Х, закаленной при
 нагреве ТВЧ с закаленным слоем, повторяющим
 очертания впадины:
  σ⁰_{F lim b2}=580.

 Коэффициент, учитывающий влияние
 деформационного упрочнения или
 электрохимической обработки
 переходной поверхности, Y_d

 Для зубчатых колес без деформационного
 упрочнения или электрохимической обработки
 переходной поверхности принимают
  Y_d1 =Y_d2 =1

 Коэффициент, учитывающий
 технологию изготовления, Y_T

 При отступлениях от примечаний к табл. 112—115
 принимать Y_T < 1.
 Поскольку в технологии изготовления шестерни и
 колеса нет отступления от примечаний к
 соответствующим табл. 113 и 115,
Y_T1 = 1  и  Y_T2 = 1

 Коэффициент, учитывающий
 нестабильность свойств материала
 зубчатого колеса и ответственность
 зубчатой передачи, S'_F

 Определяют по табл. 112—115.
  Для нитроцементованной шестерни из стали
 25ХГН
S'_F =1,55.
 Для колеса из стали марки 40Х, закаленной при
 нагреве ТВЧ с закаленным слоем, повторяющим
 очертания впадины:
S'_F2 =1,7.

 Коэффициент долговечности Y_N

 Определяют по формуле

 но не менее 1.
 Для зубчатых колес с однородной структурой
 материала, включая закаленные при нагреве ТВЧ
 со сквозной закалкой, и зубчатых колес со
 шлифованной переходной поверхностью,
 независимо от твердости и термообработки их
 зубьев
  q_F =6.
 Для зубчатых колес азотированных, а также
 цементованных и нитроцементованных с
 нешлифованной переходной поверхностью q_F =9.
 Максимальные значения Y_N.
Y_{N max} =4 при q_F =6,
Y_{N max} =2,5  при q_F =9.
 При использовании метода эквивалентных циклов
 вместо N_k подставлять N_FE.
 N_{F lim}— базовое число циклов напряжений,
 N_{F lim} =4•10^-6.
 Под базовым числом циклов напряжений
 понимается число циклов, соответствующее на
 диаграмме усталости переходу наклонного
 участка кривой усталости в горизонтальный
 участок или участок с очень малым наклоном оси
 циклов. 
 Так как N_k1 > N_{F lim} = 4•10⁶ и N_k2 > N_{F lim},
 то Y_N1= Y_N2 =1 

 Коэффициент, учитывающий
 шероховатость переходной
 поверхности, Y_R

 Для шлифования и зубофрезерования при
 шероховатости поверхности не более R_z 40 мкм
 Y_R=1.
 Для полирования Y_R в зависимости от способа
 термического упрочнения принимают:
 при цементации, нитроцементации, азотировании
 (полирование до химико-термической обработки)
 Y_R =1,05;
 при нормализации и улучшении Y_R = 1,2;
 при закалке ТВЧ, когда закаленный слой
 повторяет очертание впадины между зубьями 
 Y_R = 1,05;
 при закалке ТВЧ, когда закаленный слой
 распределяется на все сечение зуба, а также
 часть ступицы под основанием зуба и впадины или
 обрывается к переходной поверхности:
Y_R = 1,2.
Y_R1 = 0,95;
Y_R2 =1,05

  Допускаемые напряжения  σ_FP , МПа