Справочник конструктора-машиностроителя. Реечные передачи.

Зубчатая реечная передача состоит из колеса и рейки с исходным контуром по ГОСТ 13755—81 с прямыми или косыми зубьями.

Параметры и обозначения	Расчетные формулы
Угол профиля зуба рейки а	а =20°
Угол наклона зуба ß	ß рекомендуется принимать не более 20°
Модуль нормальный m_n	m_n принимается конструктивно и определяется расчетом
Модуль основной (торцовый) m_t	m_t= m_n /cos ß
Шаг нормальный P_n	Р_n = π m_n
Шаг торцовый P_t	P_t = Р_n /cos ß
Высота головки зуба, h_a	h_a= m_n
Высота зуба h (размер справочный)	h = 2,25 m_n
Ширина рейки b	b = (2 ÷ 10) m_n
Длина косого зуба b₁	b₁= b /cos ß
Линейное перемещение рейки L, соответствующее углу поворота колеса или червяка	L= YP_t z / 360° (z - число зубьев колеса или число заходов червяка)
Угол поворота колеса у, соответствующий перемещению рейки на величину L	у=L· 360/ P_t z

Базовыми поверхностями рейки называют поверхности, относительно которых задается положение делительной прямой и направление зуба рейки (рис. 27).

Допуски на изготовление зубчатых реек (по ГОСТ 10242-81)

Допуски распространяются на зубчатые рейки и зубчатые реечные передачи, состоящие из цилиндрического прямозубого или косозубого зубчатого колеса и рейки с исходным контуром по ГОСТ 13755—81 с модулем зубьев от 1 до 40 мм, с рабочей шириной рейки до 630 мм с точностью зубчатого колеса по ГОСТ 1643—81.
Термины и обозначения приведены в табл. 21. Они или однозначны указанным в таблице, или слово «колесо» следует заменить словом «рейка». Остальные термины и обозначения пояснены в примечаниях к таблицам. Определения — по ГОСТ 10242-81.
Степени точности и виды сопряжении.
1. Устанавливаются двенадцать степеней точности зубчатых реек и реечных передач, обозначаемых в порядке убывания точности цифрами: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10, 11 и 12.
Примечание. Для степеней точности 1 и 2 допуски и предельные отклонения не приведены. Эти степени предусмотрены для будущего развития.
Для степеней точности 3,4, 11 и 12 допуски и предельные отклонения см. ГОСТ 10242-81.
2. Для каждой степени точности зубчатых реек и передач устанавливаются нормы: кинематической точности, плавноности, плавности работы и контакта зубьев.

50. Виды сопряжении и гарантированные боковые зазоры

3. Допускается комбинирование норм кинематической точности, плавности работы и контакта зубьев зубчатых реек и передач разных степеней точности.
4. При комбинировании норм разных степеней точности нормы плавности работы реек могут быть не более чем на две степени точнее или на одну степень грубее норм кинематической точности.
Нормы контакта зубьев реек не могут быть грубее норм плавности работы зубчатых реек.
Точность зубчатых колес реечных передач по нормам плавности не должна быть грубее степеней точности реек по соответствующим нормам.
5. Независимо от степени точности зубчатых колес, реек и реечных передач устанавливается шесть видов сопряжении в реечной передаче А, В, С, D, Е, Н и пять допусков на боковой зазор T_jn, обозначаемых в порядке убывания буквами а, b, с, d, h (табл. 50).
6. Гарантированный боковой зазор в каждом сопряжении обеспечивается при соблюдении предусмотренных классов отклонений монтажного размера (для сопряжении Н и Е — II класса, а для сопряжении D, С, В и А — классов III, IV, V и VI соответственно).
Допускается изменять соответствие между видом сопряжения и классом отклонений монтажного размера.
7. Точность изготовления зубчатых реек и передач задается степенью точности, а требования к боковому зазору — видом сопряжения по нормам бокового зазора и видом допуска на боковой зазор.
Пример условного обозначения точности зубчатой рейки со степенью точности 7 по всем трем нормам, с видом сопряжения В и неизмененным соответствием между видами сопряжения и допуска на боковой зазор и номером стандарта на рейку:

Условное обозначение точности реечной передачи включает указание о точности зубчатого колеса по ГОСТ 1643—81, рейки с допусками по ГОСТ 10242—81 и номера соответствующих стандартов.
Пример условного обозначения точности реечной передачи со степенью точности 7 по всем трем нормам для колеса и рейки, с видом сопряжения В и соответствием между видами сопряжения и допуска на боковой зазор и номерами стандартов на зубчатое колесо и рейку:

8. При комбинировании норм разных степеней точности и изменении соответствия между видом сопряжения и видом допуска на боковой зазор точность зубчатых реек и реечных передач обозначается последовательным написанием трех цифр и двух букв. Между собой и от слитно пишущихся букв цифры разделяются тире.
Первая цифра обозначает степень по нормам кинематической точности,
вторая — степень по нормам плавности работы,
третья — степень по нормам контакта зубьев.
Первая из букв обозначает вид сопряжения, вторая — вид допуска на боковой зазор.
Пример условного обозначения точности реечной передачи, состоящей из указания точности зубчатого колеса со степенью точности 8 по нормам кинематической точности, со степенью 7 по нормам плавности работы и степенью 7 по нормам контакта зубьев, с видом сопряжения В и видом допуска о и рейки со степенями точности, видом сопряжения и видом допуска 9—8—8—Ва соответственно и номеров стандартов на зубчатое колесо и рейку:

При назначении грубого класса отклонений монтажного размера, чем предусмотрено для данного вида сопряжения (табл. 59), в условном обозначении точности передачи указывается принятый класс и уменьшенный гарантированный зазор, рассчитанный по формуле

где j_{n min} - гарантированный боковой зазор для данного вида сопряжения;
f_a - предельное отклонение монтажного размера для данного вида сопряжения;
j'_{n min} и f'_a - измененные значения.
Пример условного обозначения точности реечной передачи со степенью точности 7 по всем нормам, с видом сопряжения С, видом допуска на боковой зазор а и классом отклонений монтажного размера V (при расчетном монтажном расстояния a'_R = 450 мм, j_{n min} =123 мкм) и номерами стандартов на зубчатое колесо и рейку:

Примечание. При принятия более точного класса отклонений монтажного размера наименьший зазор в передаче будет больше зазора, указанного в табл. 59. В этом случае увеличенный гарантированный зазор может не указываться в условном обозначении точности передачи.
Нормы точности. 1. Показатели кинематической точности, плавности работы и контакта зубьев в передаче устанавливаются по табл. 51, 52, 53.

Контролируемый объект	Показатель точности или комплекс	Степень точности
Зубчатая рейка	f´_ir	3-7
	f_ptr, f_fr	3-7
	f ''_ir	5-12
	f_ptr	8-12
Реечная передача	f´_ior	3-7
Примечания: 1. Если плавность работы зубчатого колеса соответствует требованиям, предъявляемым ГОСТ 1643—81, а плавность работы рейки — требованиям ГОСТ 10242—81, контроль плавности реечных передач необязателен. 2. При соответствии плавности передачи требованиям ГОСТ 10242—81 контроль плавности зубчатого колеса и зубчатой рейки не является обязательным.

2. Допуски и предельные отклонения по нормам кинематической точности, нормам плавности работы и нормам контакта зубьев для различных степеней точности зубчатых реек и передач устанавливаются по табл. 54—58.
3. Нормы кинематической точности, кроме F_rr, F ''_ir нормы плавности работы, кроме f´_ir, и нормы контакта зубьев в реечной передаче, кроме
f_xr и f_yr в зависимости от условий работы по правым и левым профилям зубьев, допускается назначать из разных степеней точности.
4. В тех случаях, когда производится продольная или профильная модификация боковых поверхностей зубьев или когда предусматриваются специальные требования к форме и расположению суммарного пятна контакта или способам его обнаружения, показатели и нормы, определяющие контакт зубьев в передаче, устанавливаются независимо от табл. 58.
5. Комплексы показателей точности в соответствии с п. 1 и показатели, обеспечивающие гарантированный боковой зазор, устанавливаются изготовителем. Каждый установленный комплекс показателей, используемый при приемке реек и передач, является равноправным с другим.
При сравнительной (например, расчетной) оценке влияния точности передач на их эксплуатационные качества предпочтительными являются функциональные показатели F´_ior , F '_ir , f´_ior , f´_ir и относительные размеры суммарного пятна контакта.
6. Непосредственный контроль зубчатых реек и передач по всем показателям установленного комплекса не является обязательным, если изготовитель существующей у него системой контроля точности производства гарантирует выполнение соответствующих требований ГОСТ 10242—81.
7. Требования к точности зубчатой рейки устанавливаются относительно базовых поверхностей.
Погрешности, вносимые при использовании в качестве измерительной базы поверхностей, имеющих неточность формы и расположения относительно базовых поверхностей, должны быть учтены или компенсированы уменьшением производственного допуска.

54. Нормы кинематической точности (показатели F´_ir , F_pr , F_pgr), мм

F´_i = F_p + F_fg

Степень точности	Обозначение	Модуль m, мм	Длина рейки, мм
Степень точности	Обозначение	Модуль m, мм	До 32	Св.32 до 50	Св.50 до 80	Св.80 до 160	Св. 160 до 315	Св. 315 до 630	Св. 630 до 1000	Св. 1000 до 1600	Св. 1600 до 2500
5	F´_i	От 1 до 16	F´_i = F_p + F_fg
	F_p		15	17	20	24	35	50	60	—	—
	F_pg		±12	±14	±16	±20	±28	±40	±50	—	—
6	F´_i	От 1 до 16
	F_p		24	27	30	40	55	75	95	120	135 ±112
	F_pg		±20	±22	±25	±32	±45	±63	±80	±100	135 ±112
7	F´_i	От 1 до 25	F´_i = F_p + F_fg
	F_p		35	40	45	55	75	110	135	170	200
	F_pg		±28	±:32	±36	±45	±63	±90	±112	±140	±160
Примечания: 1. Обозначения: F_pg - предельные накопленные отклонения шага зубчатой рейки. 2. Для определения F´_i принимают F_p в зависимости от степени точности по нормам кинематической точности, а f_f — в зависимости от степени точности по нормам плавности работы (табл. 57).

55. Нормы кинематической точности (показатели F ''_ir , F_rr), мкм

Степень точности	Обозначение	Модуль m, мм
Степень точности	Обозначение	От 1 до 3,5	Св. 3,5 до 6,3	Св. 6,3 до 10	Св. 10 до 16	Св. 16 до 25	Св.25 до 40
5	F ''_i	22	32	38	50	—	—
6	F ''_i	38	50	60	75	—	—
7	F ''	50	70	80	105	—	—
8	F ''_i	70	105	120	150	—	—
8	F_r	45	65	75	90	112	140
9	F ''_i	105	150	170	200	—	—
9	F_r	65	90	105	130	160	200
10	F ''_i F_r	150 90	200 130	240 150	300 180	— 220	— 300
Примечание. Принятые обозначения: F ''_i - допуск на колебание измерительного расстояния на длине рейки; F_r - допуск на колебание утоняющего смещения зуба.

56. Нормы кинематической точности (показатель F '_ior)

и	От 0,25 до 0,50	Св. 0,50 до 0,75		Св. 0,75 до 1,00		Св. 1,00 до 1,25		Св. 1,25 до 1,50		Св. 1,50 до 1,75	Св. 1,75 до 2,00
К	0,57	0,60		0,64		0,67		0,70		0,75	0,77

и	Св. 2,00 до 2,25		Св. 2,25 до 2,50		Св. 2,50 до 2,75		Св. 2,75 до 3,00		Св. 3,00 до 3,25		Св. 3,25 до 3,50
К	0,80		0,83		0,87		0,90		0,93		0,97
Примечание. Допуск на кинематическую (наибольшую) погрешность реечной передачи рассчитывают по формуле F '_io = K( F '_i1 + F '_i2) где К - по табл. 56 в зависимости от и = z₂/z₁; здесь z₂ - число зубьев рейки на рабочей длине; z₁ - число зубьев зубчатого колеса; F '_i1 - по ГОСТ 1643—81; F '_i2 - по табл. 54. Принятое обозначение F '_io —допуск на кинематическую (наибольшую) погрешность реечной передачи. Допуск на кинематическую (наибольшую) погрешность реечной передачи F '_io при ее селективной сборке может быть уменьшен, исходя из расчета.

57. Нормы плавности работы (показатели f´_ir , f_ptr , f_fr , f ''_ir), мкм

Степень точности	Обозначение	Модуль m, мм
Степень точности	Обозначение	От 1 до 3,5	Св. 3,5 до 6,3	Св. 6,3 до 10	Св. 10 до 16	Св.16 до 25	Св.25 до 40
5	f´_i	14	19	22	30	—	—
	f´_pt	±6	±9	±10	±13	—	—
	f_f	7,5	10	12	16	—	—
	f´'_i	8	12	14	18	—	—
6	f´_i	22	30	36	45	—	—
	f_pt	±10	±14	±16	±20	—	—
	f_f	12	17	20	25	—	—
	f´'_i	14	19	22	28	—	—
7	f´_i	32	45	50	63	80	—
	f_pt	±14	±20	±22	±28	±36	—
	f_f	18	24	28	35	45	—
	f´'_i	19	26	30	40	—	—
8	f_pt	±20	±28	±32	±40	±50	±63
8	f´'_i	28	40	45	55	—	—
9	f_pt	±28	±40	±45	±56	±71	±90
9	f´'_i	40	55	60	75	—	—
10	f_pt	±40	±56	±63	±80	±100	±125
10	f´'_i	55	75	90	110	—	—
Примечание. Допуск на местную кинематическую погрешность зубчатой реечной передачи рассчитывается по формуле F '_io = \| f_pt1\| + \| f_pt2\| где f_pt1 - по ГОСТ 1643—81; f_pt2 — по табл. 57.

Степень точности	Модуль m, мм	Обозначение и размерность	Рабочая ширина рейки, мм
Степень точности	Модуль m, мм	Обозначение и размерность	До 40	Св. 40 до 100	Св. 100 до 160	Св. 160 до 250	Св. 250 до 400	Св. 400 до 630
5	Суммарное пятно контакта, %		(По высоте не менее 55, по длине не менее 80)
	От 1 до 16	F_ß	7	10	12	14	18	22
		f_x	7	10	12	14	18	22
		f_y	4	5	6	7	9	11
6	Суммарное пятно контакта, %		(По высоте не менее 50, по длине не менее 70)
	От 1 до 16	F_ß	9	12	16	20	24	28
		f_x	9	12	16	20	24	28
		f_y	5	6	8	10	12	14
7	Суммарное пятно контакта, %		(По высоте не менее 45, по длине не менее 60)
	От 1 до 25	F_ß	11	16	20	24	28	34
		f_x	11	16	20	24	28	34
		f_y	6	8	10	12	14	17
8	Суммарное пятно контакта, %		(По высоте не менее 30, по длине не менее 40)
	От 1 до 40	F_ß	18	25	32	38	45	55
		f_x	18	25	32	38	45	55
		f_y	9	12	16	19	22	30
9	Суммарное пятно контакта, %		(По высоте не менее 20, по длине не менее 25)
	От 1 до 40	F_ß	28	40	50	60	75	90
		f_x	28	40	50	60	75	90
		f_y	14	20	25	30	35	45
10	От 1 до 40	F_ß	45	65	80	105	120	140
		f_x	45	65	80	105	120	140
		f_y	22	30	40	50	60	70
Примечание. Нормы пятна контакта, приведенные в табл. 58 в скобках, не являются обязательными и применяются при соглашении между изготовителем и потребителем.

Нормы бокового зазора.
1. Величины гарантированного бокового зазора j_{n min} для различных видов сопряжении устанавливаются независимо от степеней точности зубчатых колес, реек и передач и их комбинирования по табл. 59.
2. Предельные отклонения монтажного размера f_а устанавливаются в соответствии с видом сопряжения или, если это указано в условном обозначении точности передачи, с классом отклонений монтажного размера (табл. 59).
3. Наименьшее дополнительное смещение исходного контура Е_Hs и наименьшее отклонение толщины зуба Е_ss устанавливаются соответственно по табл. 60 и 62 в зависимости от вида сопряжения и степени точности по нормам плавности работы.
4. Допуск на смещение исходного контура Т_H и допуск на толщину зуба Т_s, устанавливаются по табл. 61 и 63 в зависимости от вида сопряжения или допуска бокового зазора и степени точности по нормам кинематической точности.
5. Для передач с нерегулируемым расположением звеньев показателями, обеспечивающими гарантированный боковой зазор, являются:
для зубчатых реек Е_Hs (табл. 60) или Е_ss (табл. 62);
для реечных передач предельные отклонения монтажного размера f_а .
Для передач с регулируемым расположением звеньев показателем, обеспечивающим гарантированный боковой зазор, является j_{n min} .

59. Нормы бокового зазора, мкм
(показатель f_аr - отклонение монтажного размера; j_{n min} - гарантированный боковой зазор)

60. Нормы бокового зазора (показатель Е_Hsr), мкм

Вид сопряжения	Степень точности по нормам плавности	Модуль m, мм
Вид сопряжения	Степень точности по нормам плавности	От1 до 3,5	Св. 3,5 до 6,3	Св. 6,3 до 10	Св. 10 до 16	Св. 16 до 25	Св.25 до 40
Н	3-6 7	12 13	16 18	20 22	25 28	— 36	— —
Е	3-6 7	30 34	40 45	52 56	63 70	— 90	— —
D	3-6 7 8	48 52 55	63 70 75	80 90 100	100 110 120	— 140 150	— — 200
С	3-6 7 8 9	75 80 90 100	110 110 120 130	130 140 160 170	155 170 190 200	— 220 240 260	— — 320 340
В	3-6 7 8 9 10	120 130 140 160 180	160 170 190 200 220	210 230 250 280 300	250 270 300 320 360	— 350 380 420 450	— — 500 560 600
А	3-6 7 8 9 10	190 200 220 250 260	250 280 300 320 340	320 360 380 420 450	400 440 480 530 600	— 530 600 670 750	— — 800 850 950

61. Нормы бокового зазора, мкм (Т_H- допуск на смещение исходного контура)

Вид сопряжения	Вид допуска	Степень точности по нормам кинематической точности	Модуль m, мм
Вид сопряжения	Вид допуска	Степень точности по нормам кинематической точности	От 1 до 35	Св. 3,5 до 6,3	Св. 6,3 до 10	Св. 10 до 16	Св. 16 до 25	Св. 25 до 40
Н,Е	h	3-4 5-6 7	30 45 55	34 55 70	36 60 75	— 70 90	— — 110	— — —
D	d	3-4 5-6 7 8	38 60 70 90	42 70 90 110	45 80 100 130	— 90 110 150	— — 140 180	— — — 220
С	с	3-4 5-6 7 8 9	50 75 90 110 150	55 90 110 150 200	60 100 125 180 220	— 110 150 200 260	— — 180 240 320	— — — 280 400
В	b	3-4 5-6 7 8 9 10	60 90 110 140 180 240	70 110 140 180 240 320	75 120 150 200 280 380	— 140 180 240 320 450	— — 240 280 400 530	— — — 350 500 700
А	а	3-4 5-6 7 8 9 10	75 110 130 160 200 280	80 130 160 200 280 360	85 140 180 240 320 420	— 160 200 280 380 500	— — 280 340 450 630	— — — 400 560 800

62. Нормы бокового зазора (показатель Е_ssr), мкм

Вид сопряжения	Степень точности по нормам плавности	Модуль m, мм
Вид сопряжения	Степень точности по нормам плавности	От 1 до 3,5	Св. 3,5 до 6,3	Св. 6,3 до 10	Св. 10 до 16	Св. 16 до 25	Св.25 до 40
Н	3-6 7	9 10	12 13	15 16	18 20	— 26	— —
Е	3-6 7	22 25	30 32	38 40	45 50	— 67	— —
D	3-6 7 8	34 38 40	45 50 55	60 65 70	70 80 90	— 100 110	— — 150
С	3-6 7 8 9	55 60 65 70	75 80 85 95	95 100 120 125	110 125 140 150	— 160 180 190	— — 240 250
В	3-6 7 8 9 10	90 95 100 120 130	110 125 140 150 160	150 170 180 200 220	180 200 220 240 260	— 260 280 300 340	— — 360 400 450
А	3-6 7 8 9 10	140 150 160 180 190	180 200 220 240 250	240 260 280 300 340	300 320 360 380 450	— 400 450 500 560	— — 600 630 700
Примечание. Принятое обозначение Е_ss - наименьшее отклонение толщины зуба.

Вид сопряжения	Вид допуска	Степень точности по нормам кинематической точности	Модуль m, мм
Вид сопряжения	Вид допуска	Степень точности по нормам кинематической точности	От1 до 3,5	Св. 3,5 до 6,3	Св. 6,3 до 10	Св. 10 до 16	Св. 16 до 25	Св.25 до 40
Н,Е	h	5-6 7	32 40	40 50	45 55	50 67	— 80	— —
D	d	5-6 7 8	45 50 67	50 67 80	60 75 95	67 80 110	— 100 130	— — 160
С	с	5-6 7 8 9	55 67 80 110	67 80 110 150	75 90 130 160	80 110 150 180	— 130 180 240	— — 200 300
В	b	5-6 7 8 9 10	67 80 100 130 180	80 100 130 180 240	85 110 150 200 260	100 130 180 240 320	— 180 200 300 400	— — 260 380 500
А	а	5-6 7 8 9 10	80 95 120 150 200	95 120 150 200 260	100 130 180 240 300	120 150 200 280 360	— 200 250 320 450	— — 300 400 560

Общие указания см. на стр. 472. На изображении зубчатой рейки указывают длину нарезанной части рейки.
В первой части таблицы параметров приводят степень точности и вид сопряжения по нормам бокового зазора по соответствующему стандарту и обозначение этого стандарта.
Во второй части таблицы параметров приводят данные для контроля, например толщину зуба S_у и измерительную высоту h_aу.
На чертеже рейки с нестандартным исходным контуром приводят данные для контроля по нормам: кинематической точности; плавности работы; контакта зубьев в передаче; бокового зазора.
Примеры указания параметров зубчатого венца на чертежах зубчатых реек приведены в табл. 64 и 65.

64. Пример указания параметров зубчатого веши на чертеже
прямозубой зубчатой рейки со стандартным исходным контуром

65. Пример указания параметров зубчатого венца на чертеже
косозубой зубчатой рейки со стандартным исходным контуром