|
Общие сведения, основные определения
Методы расчета базовой статической грузоподъемности и статической эквивалентной нагрузки для подшипников качения установлены межгосударственным стандартом ГОСТ 18854-94 (ИСО 76-87).
При статическом нагружении повреждения подшипников проявляются в виде смятия рабочих поверхностей.
Приводимые в ГОСТ 18854-94 формулы и коэффициенты для расчета базовой статической расчетной грузоподъемности основаны на принятых в качестве расчетных значениях контактных напряжений.
В ГОСТ 18854-94 применяют следующие термины и определения в соответствии со стандартом ИСО 5593-84.
Статическая нагрузка - нагрузка, действующая на подшипник, кольца которого не вращаются относительно друг друга.
Базовая статическая радиальная грузоподъемность Cor - статическая радиальная нагрузка, которая соответствует расчетным контактным напряжениям в центре наиболее тяжело нагруженной зоны контакта тела качения и дорожки качения подшипника, равным:
4600 МПа - для радиальных шариковых самоустанавливающихся подшипников;
4200 МПа - для всех других типов радиальных и радиально-упорных шариковых подшипников;
4000 МПа - для всех типов радиальных и радиально-упорных роликовых подшипников.
Возникающая при этих контактных напряжениях общая остаточная деформация тела качения и дорожки качения приблизительно равна 0,0001 диаметра тела качения.
Для однорядных радиально-упорных подшипников радиальная грузоподъемность соответствует радиальной составляющей нагрузки, вызывающей чисто радиальное смещение подшипниковых колец относительно друг друга.
Базовая статическая осевая грузоподъемность Сoa - статическая центральная осевая нагрузка, которая соответствует расчетным контактным напряжениям в центре наиболее тяжело нагруженной зоны контакта тела качения и дорожки качения подшипника, равным:
4200 МПа - для упорных и упорно-радиальных шариковых подшипников;
4000 МПа - для всех упорных и упорно-радиальных роликовых подшипников.
Возникающая при этих контактных напряжениях общая остаточная деформация тела качения и дорожки качения приблизительно равна 0,0001 диаметра тела качения.
Статическая эквивалентная радиальная нагрузка Por - статическая радиальная нагрузка, которая должна вызвать такие же контактные напряжения в наиболее тяжело нагруженной зоне контакта тела качения и дорожки качения подшипника, как и в условиях действительного нагружения.
Статическая эквивалентная осевая нагрузка Poa - статическая центральная осевая нагрузка, которая должна вызвать такие же контактные напряжения в наиболее тяжело нагруженной зоне контакта тела качения и дорожки качения подшипника, как и в условиях действительного нагружения.
Диаметр ролика (для расчета грузоподъемности) , Dwe- диаметр ролика в среднем сечении. Для конического ролика диаметр для расчета грузоподъемности равен среднему значению диаметров в теоретических точках пересечения поверхности качения с большим и малым торцами ролика. Для асимметричного бочкообразного ролика диаметр Dwe равен диаметру в точке контакта бочкообразного ролика с дорожкой качения кольца подшипника без бортика при нулевой нагрузке.
Длина ролика (для расчета грузоподъемности) Lwe - наибольшая теоретическая длина контакта ролика и той дорожки качения, где контакт является самым коротким. За длину контакта принимают расстояние между теоретическими точками пересечения поверхности качения и торцами ролика, за вычетом фасок ролика, или ширину дорожки качения, за вычетом галтелей (проточек). При этом выбирают меньшее значение.
Номинальный угол контакта а - угол между радиальным направлением и прямой линией, проходящей через точки контакта тел качения и колец в осевом сечении подшипника. Для дорожки качения с прямолинейной образующей - угол между радиальным направлением и линией, перпендикулярной к образующей дорожки качения наружного кольца.
Диаметр окружности центров тел качения Dpw Диаметр окружности центров набора шариков - диаметр окружности, проходящей через центры шариков в одном ряду подшипника. Диаметр окружности центров набора роликов - диаметр окружности, проходящей через оси роликов в среднем сечении роликов в одном ряду подшипника.
Формулы для расчета базовой статической радиальной Сor
(осевой Сoa) грузоподъемности
Базовая статическая грузоподъемность в Н:
шариковых подшипников:
- радиальных и радиально-упорных
Cor=f0 i Z D2w cos a; (1)
- одинарных или двойных упорных и упорно-радиальных
Coa=f0 Z D2w sin a; (2)
где f0 - коэффициент, зависящий от геометрии деталей подшипника и от принятого уровня напряжения (табл. 58); i - число рядов тел качения в подшипнике; Z -число шариков, воспринимающих нагрузку в одном направлении; Dw - диаметр шарика, мм.
роликовых подшипников:
- радиальных и радиально-упорных
Cor=44(1 - Dwe cos a / Dpw ) i Z Lwe Dwe cos a; (3)
- упорных и упорно-радиальных
Coa=220(1 - Dwe cos a / Dpw ) Z Lwe Dwe sin a; (4)
где Dwe- диаметр ролика, мм; Lwe- длина ролика, мм; Z - число роликов, воспринимающих нагрузку в одном направлении.
Если ролики имеют различную длину, вместо (Z Lwe) подставляют сумму длин Lwe всех роликов, воспринимающих нагрузку в одном направлении.
58. Значения коэффициента f0
для шариковых подшипников
| Dw cosa / Dpw |
fo для шариковых подшипников |
радиальных
и радиаль-
но-упорных |
само-
устанав-
ливаю-
щихся |
упорных
и упорно-
радиаль-
ных |
| 0,00 |
14,7 |
1,9 |
61,6 |
| 0,01 |
14,9 |
2,0 |
60,8 |
| 0,02 |
15,1 |
2,0 |
59,9 |
| 0,03 |
15,3 |
2,1 |
59,1 |
| 0,04 |
15,5 |
2,1 |
58,3 |
| 0,05 |
15,7 |
2,1 |
57,5 |
| 0,06 |
15,9 |
2,2 |
56,7 |
| 0,07 |
16,1 |
2,2 |
55,9 |
| 0,08 |
16,3 |
2,3 |
55,1 |
| 0,09 |
16,5 |
2,3 |
54,3 |
| 0,10 |
16,4 |
2,4 |
53,5 |
| 0,11 |
16,1 |
2,4 |
52,7 |
| 0,12 |
15,9 |
2,4 |
51,9 |
| 0,13 |
15,6 |
2,5 |
51,2 |
| 0,14 |
15,4 |
2,5 |
50,4 |
| 0,15 |
15,2 |
2,6 |
49,6 |
| 0,16 |
14,9 |
2,6 |
48,8 |
| 0,17 |
14,7 |
2,7 |
48,0 |
| 0,18 |
14,4 |
2,7 |
47,3 |
| 0,19 |
14,2 |
2,8 |
46,5 |
| 0,20 |
14,0 |
2,8 |
45,7 |
| 0,21 |
13,7 |
2,8 |
45,0 |
| 0,22 |
13,5 |
2,9 |
44,2 |
| 0,23 |
13,2 |
2,9 |
43,5 |
| 0,24 |
13,0 |
3,0 |
42,7 |
| 0,25 |
12,8 |
3,0 |
41,9 |
| 0,26 |
12,5 |
3,1 |
41,2 |
| 0,27 |
12,3 |
3,1 |
40,5 |
| 0,28 |
12,1 |
3,2 |
39,7 |
| 0,29 |
11,8 |
3,2 |
39,0 |
| 0,30 |
11,6 |
3,3 |
38,2 |
| 0,31 |
11,4 |
3,3 |
37,5 |
| 0,32 |
11,2 |
3,4 |
36,8 |
| 0,33 |
10,9 |
3,4 |
36,0 |
| 0,34 |
10,7 |
3,5 |
35,3 |
| 0,35 |
10,5 |
3,5 |
34,6 |
| 0,36 |
10,3 |
3,6 |
- |
| 0,37 |
10,0 |
3,6 |
- |
| 0,38 |
9,8 |
3,7 |
- |
| 0,39 |
9,6 |
3,8 |
- |
| 0,40 |
9,4 |
3,8 |
- |
Примечания: 1. Значения fo рассчитаны по формулам Герца, полученным из условия первоначального точечного контакта с модулем упругости 2,07-Ю5 МПа и коэффициентом Пуассона, равным 0,3.
2. Значения fo вычислены для случая обычного распределения внешней силы между телами качения, при котором нагрузка на наиболее нагруженный шарик в шариковых радиальных и радиально-упорных подшипниках равна
5Fr /(Zcosa), а в шариковых упорных и упорно-радиальных подшипниках - Fg /(Z sin a).
3. f0 для промежуточных значений Dw cosa / Dpw получают линейным интерполированием.
Комплект подшипников. Базовая статическая радиальная грузоподъемность для двух одинаковых однорядных шариковых и роликовых радиальных и радиально-упорных подшипников, установленных рядом на одном валу при расположении широкими или узкими торцами друг к другу и образующих общий подшипниковый узел, равна удвоенной номинальной грузоподъемности одного однорядного подшипника.
Базовая статическая радиальная грузоподъемность двух и более одинаковых однорядных шариковых и роликовых радиальных и радиально-упорных подшипников, установленных рядом на одном валу при расположении их по схеме "тандем" (последовательно) в случае их точного изготовления и равномерного распределения нагрузки равна номинальной грузоподъемности одного однорядного подшипника, умноженной на число подшипников.
Базовая статическая осевая грузоподъемность для двух и более одинаковых одинарных роликовых упорных и упорно-радиальных подшипников, установленных рядом на одном валу при расположении их по схеме "тандем" при условии их точного изготовления и равномерного распределения нагрузки, равна номинальной грузоподъемности одного одинарного подшипника, умноженной на число подшипников.
Формулы для расчета статической
эквивалентной радиальной Рог (осевой Роа) нагрузки
Статическая эквивалентная радиальная нагрузка для шариковых радиальных и радиально-упорных, роликовых радиально-упорных (α ≠ 0°) подшипников равна большему из двух значений, рассчитанных по формулам:
Рor = X0Fr + YoFa (5)
Рor = Fr (6)
где Fr и Fa - соответственно радиальная и осевая нагрузка на подшипник, Н; Х0 и Y0 -соответственно коэффициент статической радиальной и статической осевой нагрузки (табл. 59).
Для роликовых радиальных подшипников (α = 0°), которые воспринимают только радиальную нагрузку, Por= Fr
Статическую эквивалентную осевую нагрузку для шариковых и роликовых упорно-радиальных подшипников (α ≠ 90°) рассчитывают по формуле
59. Значения коэффициентов Xо и Yо
| Тип подшипников |
Хо |
Yо |
Хо |
Yо |
| для однорядных подшипников |
для двухрядных подшипников |
| Шариковые радиальные* |
0,6 |
0,5 |
0,6 |
0,5 |
|
Шариковые
радиально-упорные
при угле контакта α, °
|
12
15
20
25
30
35
40
45 |
0,5 |
0,47
0,46
0,42
0,38
0,33
0,29
0,26
0,22 |
1,0 |
0,94
0,92
0,84
0,76
0,66
0,58
0,52
0,44 |
|
Шариковые и роликовые самоустанавливающиеся, α = 0°
|
0,5 |
0,22 ctgα |
1,0 |
0,44 ctgα |
|
Роликовые радиально-упорные
конические
|
0,5 |
0,22 ctgα |
1,0 |
0,44ctgα |
* - допустимое максимальное значение Fa/Cor зависит от конструкции подшипника (значения внутреннего зазора и глубины желоба).
Примечание. Значения Y0 для промежуточных углов контакта получают линейным интерполированием.
Poa = 2,3 Fr tga + Fa (7)
Формула действительна для двойных подшипников при всех соотношениях радиальной и осевой нагрузок.
Для одинарных подшипников, воспринимающих нагрузку в одном направлении, формула действительна в том случае, если значения Fr / Fa ≤ 0.44ctga , и дает вполне приемлемые значения Poa при Fr / Fa „ до 0,67ctga.
Для шариковых и роликовых упорных подшипников (а = 90°) Poa = Fa.
Комплекты подшипников. При расчете статической эквивалентной радиальной нагрузки для двух одинаковых однорядных радиальных шариковых и радиально-упорных шариковых и роликовых подшипников, установленных рядом на одном валу при расположении широкими или узкими торцами друг к другу и образующих общий подшипниковый узел, используют значения Х0 и Y0 для двухрядных подшипников, а значения Fr и Fa принимают в качестве общей нагрузки, действующей на весь комплект.
При расчете статической эквивалентной радиальной нагрузки для двух и более одинаковых однорядных шариковых радиальных, шариковых и роликовых радиально-упорных подшипников, установленных рядом на одном валу по схеме "тандем", используют значения Х0 и Y0 для однорядных подшипников, а значения Fr и Fa принимают в качестве общей нагрузки, действующей на весь комплект.
При расчете статической эквивалентной осевой нагрузки для двух или более одинаковых роликовых упорных и упорно-радиальных подшипников, установленных рядом на одном валу по схеме "тандем" (парный монтаж и монтаж нескольких подшипников), значения Fr и Fa принимают в качестве нагрузки, действующей на весь комплект.
|
