1. Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки
между зубьями, KFαa1
В первом приближении можно принимать
1.1. Удельная нормальная жесткость пары зубьев при
контакте вершины зуба шестерни с'а, Н/(мм·мкм)
То же, для пары зубьев, отстоящей от первой на
расстоянии шага зацепления, с'υ, Н/(мм·мкм)
1/с'а = 1/са + 1/ср, 1/с'υ =1/сυ +1/сu,
1.1.1. Удельная нормальная жесткость зуба шестерни
при контакте его вершины са, Н/(мм·мкм); то же, для
сопряженного зуба колеса ср. Удельная нормальная жесткость зуба шестерни при
контакте в его нижней граничной точкесυ Н/(мм·мкм);
то же, для сопряженного зуба колеса сu
Для зубьев с исходным контуром по ГОСТ 13755-81
определяют из формулы
1/c=10-2(9,671-7,521х+1,626х2-0,041х3-
-3,878ξ+4,662хξ-0,457х2ξ+1,557ξ2-
-0,734хξ2-0,224ξ3-3,440hm+2,674xhm-
-0,515x2hm-2,180ξhm-0,737хξhm+0,338ξ2hm+
+2,042h2m-0,298хh2m+0,592ξ2hm-0,573h3m);
для зубьев с модификацией ножек при с*=0,4,
Рro=0,05m и h*a=1 определяют из формулы
1/c=10-2(12,280-6,077х+0,886х2-0,033х3-4,489ξ+
+3,800хξ-0,214х2ξ+1,113ξ2-0,599хξ2-0,079ξ3
-10,207hm+1,536хhm-0,242х2hm+1,250ξhm- -0,516хξhm-0,138ξ2hm+4,389h2m-0,008хh2m-
-0,155ξh2m-0,807h3m);
в этих формулах ξ = lgz
При расчете са в формулы подставляют величины z = z1,
х = х1,hm= hmа1= 0; при расчете ср - z = z2, х = х2, hm= hmр2; при расчете сυ - z = z2, х = х2, hm= hmυ1; при расчете сu - z = z2, х = х2, hm= hmu2;
1.1.1.1. Расстояние в долях модуля, измеренное по
радиусу зубчатого колеса от вершины зуба до
контактной линии
1.1.1.1.1. Углы профиля:
для вершины зуба шестерни αa1
для нижней активной точки профиля зуба колеса αр1
для нижней граничной точки однопарного
зацепления зуба шестерни αυ1
для верхней граничной точки однопарного
зацепления зуба шестерни αυ2
2. Коэффициент формы зуба при приложении нагрузки
к вершине зуба шестерни YFSa1
По табл. 111 или формулам:
для зубьев с исходным контуром по ГОСТ 13755-81 YFS =7,106 - 5,688Х+0,687Х2-0,100х3- -3,737ξ+4,461хξ-0,278х2ξ+1,221ξ2-0,862хξ2- -0,115ξ3-1,163hm+0,497xhm-0,012x2hm-
-0,579ξhm-0,161xξhm+0,170ξ2hm+0,192h2m- -0,078xh2m-0,127ξh2m+0,221h3m; для зубьев с модификацией ножек при с*=0,4,
Рro=0,05m и h*a=1 YFS =9,003-4,814x+0,285x2-0,051x3-
-5,908ξ+3,646xξ2-0,097x2ξ+2,231ξ2-
-0,687xξ2-0,282ξ3-1,657hm+0,412xhm- -0,005x2hm-0,182ξhm-0,137xξhm+ +0,079ξ2h+0,232h2m-0,041xh2m- -0,125ξh2m+0,162h3m; при z = z1, х = х1, hm = hmа1= 0; В этих формулах
ξ = lgz
Примечание. При расчете зуба колеса везде слово "шестерня" заменить на "колесо", а "колесо" на "шестерня" и
соответственно индекс 1 на 2 и 2 на1.
120. Значения параметров при расчете однопарного зацепления
Параметры
Метод определения
Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки
между зубьями, KFαu1
KFαu1=1
Коэффициент формы зубьев при приложении нагрузки в
верхней граничной точке однопарного зацепления
шестерни YFSu1
По табл. 119 при z = z1, х = х1, hm = hmа1 или по
номограмме на рис. 62
Расстояние в долях модуля, измеренное по радиусу
шестерни от вершины зуба до контактной линии, hmu1
hmu1 = (1/cosαa1- 1/cosαu1)db1/2m
Угол профиля для верхней граничной точки однопар-
ного зацепления зуба шестерни αu1
αu1 = arctg[tgαω- z1/z2(tgαa2- tgαω)+2π/z1]
Примечание. При расчете зуба колеса везде слово "шестерня" заменить на "колесо" и заменить индекс 1 на 2
и 2 на 1.
Рис. 62. Коэффициент, учитывающий форму
зуба и концентрацию напряжений при приложении
нагрузки в верхней граничной точке YFSu:
z и х— параметры рассчитываемого зубчатого колеса;
zS и хS — параметры сопряженного зубчатого колеса
Расчет конических колес ведут по среднему сечению, находящемуся на середине длины зубьев. При этом конические колеса заменяют эквивалентными цилиндрическими; их диаметр начальной окружности и модуль равны диаметру начальной окружности и модулю в среднем сечении зуба конических колес, а профиль зубьев соответствует профилю приведенных колес, полученных разверткой дополнительного конуса на плоскость (рис. 63).
Из пары сцепляющихся зубчатых колес рассчитывают меньшее (шестерню).
Упрощенный метод расчета приведен в табл. 121-125.
Обозначения, кроме особо оговоренных, те же, что и в табл. 66.
121. Коэффициент формы зуба у для прямозубых колес
zпр
14
15
16
17
18
19
20
У
0,088
0,092
0,094
0,096
0,098
0,100
0,102
zпр
21
23
25
27
30
34
38
У
0,104
0,106
0,108
0,111
0,114
0,118
0,122
zпр
43
50
60
75
100
150
300
У
0,126
0,130
0,134
0,138
0,142
0,146
0,150
122. Скоростной коэффициент kυдля 7-й степени точности
υ, м/с
1
2
3
4
5
6
kυ
1
0,75
0,67
0,60
0,55
0,50
123. Коэффициент давления k
Деталь
Материал
k
Деталь
Материал
k
Шестерня
Колесо
Сталь
670
Шестерня
Колесо
Сталь
Чугун
560
Шестерня
Колесо
Чугун
470
Шестерня
Колесо
Текстолит
Сталь
170
124. Допускаемые напряжения для зубьев колес
Материал
Термическая
обработка
Расчетные значения
механических характеристик
Допускаемые напряжения, МПа
Предел прочности σВ, МПа
Предел выносливости
при изгибе σ-1, МПа
Твердость
изгиба σFP при модуле me
контактные σHP
до 6
7-10
12-13
Сталь 45
Нормализация
Улучшение
Закалка по сечению
Закалка по профилю с
выкружкой
Примечания: 1. Значения напряжения изгиба для колес с поверхностной закалкой ТВЧ соответствуют хорошо отработанному процессу термообработки. В ином случае напряжения необходимо снижать на 15%.
2. В случае сквозной закалки (ТВЧ) зубьев малых модулей можно пользоваться значениями допускаемых напряжений при закалке профиля с выкружкой.
3. При поверхностной термообработке, не охватывающей выкружку, допускаемые напряжения изгиба берут по механическим характеристикам сердцевины.
Параметры и обозначения
Расчетные формулы
Межосевой угол передачи ∑
∑=90º
u=z2/z1
ψ=b/R
Исходные данные
Крутящий момент на колесе Мкр, Н-м
Передаточное число u
Частота вращения колеса n1, мин-1
Внешний окружной модуль me, мм
Делительное конусное расстояние R, мм
Ширина зубчатого венца b, мм
Степень полноты ψ
Приведенное число зубьев Znp
Znp=z1/cosδ1
Окружная скорость υ, м/с
υ=πme(1-1,5ψ)z1n1/60·1000
Напряжение изгиба зубьев σF, МПа
σF=6,35Mкр/m2(1-0,5ψ)2z1у1bkυ ≤σFP
Напряжение изгиба зубьев σH, МПа
*При определении контактного напряжения колеса вместо z1подставлять z2
ЧЕРВЯЧНЫЕ ПЕРЕДАЧИ
Общие сведения и основные параметры
Термины и обозначения. При буквенные значениях, общих для червяка и колеса (d, da, M и др.), червяк отличается индексом 1 а колесо
индексом 2.
Термины и обозначения приведены в табл. 126. Определение терминов см. ГОС1 18498-89. Характеристика передачи. Ведущим звеном обычно является червяк, а в ускоряющих передачах — колесо.
Основное достоинство передач — плавность и относительная бесшумность; недостаток передач — низкий КПД.
Не рекомендуется, чтобы передаваемая мощность червячных передач превышала 60 кВт. Преимущественно принимают передаточное число u = 10÷80.
Смещение (корригирование) осуществляют у червяка и главным образом с целью получения стандартного межосевого расстояния; смещением удается варьировать числа зубьев колеса при одинаковом межосевом расстоянии с точностью ±2 единицы. Без смещения делительное межосевое расстояние передачи а = 0,5 (d1+ d2). т. е. делительные диаметры червяка и червячного колеса соприкасаются.
В червячных передачах необходимо предусматривать возможность регулирования при сборке положения колеса вдоль его оси для совмещения с осевой плоскостью червяка.
126. Термины и обозначения параметров червячных передач
Термин
Обозначение
Делительное межосевое, расстояние червячной передачи...
